昨天晚上，看到郝院长对学员们的敲打语，有些“不寒而栗”，应该说戳到了痛点：
——专业学习要掘井及泉，在一个知识点上深挖、通透，才能触类旁通，融会贯通，这儿看看，哪儿听听，心浮气躁，皆为无多大用处的浅学习。
——打卡群“沦陷”的标志就是：出现与课程无关的故事，炕头聊天般的感想，只言片语的词语，刷存在的留言……
复制到此，算是一种提醒，也是一种开始。
从观念到现实，再从现实到观念，都是学习的方式。其实，这两者并不能完全分开，都离不开行动，那就简要写一写今天所上的数学实践课吧。
课题：北师版六下15页的12题。
内容：理解圆柱的侧面积一定时圆柱体积的大小变化趋势。
记录单：我根据书上的题目设计了一张记录单。
过程：纸条是孩子们昨天晚上回家准备好了的，先让组长组织分工，分好工后，便开始各小组开展活动。我巡视学生的操作，关心他们提出的问题。
问题1：计算有些麻烦，可否只取整数？
问题2：有些纸条的标准不一致，怎么办？
问题3：小组分工时有成员安排的是计算，但他不干，怎么办？
问题4：小组有成员不干事，怎么办？
这些问题，我都未置可否，让他们自己消化了。因为我觉得有些问题，他们是可以自己处理的，老师不包办代替，给予他们成长的机会。
当然，有个别孩子会偶尔“出局”，我只需要眼神提醒一下即可。
欣赏其中的三个小组，都在组长的带领下，各司其职，又通力合作，最后形成小组的记录单。
最后，全班分享，我将各组数据展示出来，在一边展示中一边就形成了我们的认识。
“不变中找变化”——从操作中得知，也从表格看出，这些圆柱的侧面积是不变的。但这样的认识，11个小组，只有6个小组达成了如此的共识。
他们的发现如下：
（1）两张相同的纸，以不同的方法做成圆柱，体积不同。
（2）它们的侧面积不变，体积不一样。
（3）侧面积一定，底面周长越小，体积越小。
（4）用同样面积的两张纸可变为体积不一样的圆柱。
（5）圆柱体积=底面积×高
（6）半径越小，则体积越小。
（7）半径与高的差越小，面积越大。
（8）侧面积一定，细长型圆柱体积小。
有三个组空白，只有表格没有发现。
当我把这些数据、发现和孩子们做的圆柱放在一起对比时，孩子们就可以反思刚才的活动，以及修正自己的发现。让他们圈出这些发现里的核心，大部分孩子都觉得要圈的是“侧面积一定，底面半径越小，则体积越小。”
反思：
1.学生的合作是建立在独立思考的基础之上的。有的组很强大，那是因为组内有孩子已经能独立思考，能找准方向。而我今天是直接进入小组合作，学生没有独立思考的时间，因此合作起来，会让有些孩子一直处于滞后的状态，没有达成理想的状态。
2.需要给组与组之间的对话提供空间。因为忙着抢时间，想总结了之后评讲作业，所以没有给够时间，让他们“畅所欲言”，有的发现就是被带着走的，属于“拔苗助长”。
3.每个学生在操作中遇到的实际困难没有预设够。因为从记录单来看，还有一部分孩子的思维是游离在活动外，或者小组的思考没有聚焦，导致没有写出发现。
4.老师的可为空间没有真正发挥起来。只想当“甩手掌柜”，深入学生内部的指导还不够。当“马后炮”还比较合格。特别这样记录的时候，才真的知道自己缺失的有些多。
