排列与组合

排列(permutation)

$n^Pk = P^n_k = P(n,k)$
上面表示的都是n中选择k个。P代表的是permutation
公式：
$P(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= \frac{n!}{(n-m)!}$

组合(combination)

组合就是不用考虑顺序的排列。
$n^Cr =\frac{n^Pr}{r!}=\frac{n!}{r!(n-r)!}$

$r!$ 表示每r个元素有几种排列。排列除以 $r!$ 即是组合。

例如，有3把椅子，选3个人坐下，有多少种座法。
$5^C3=\frac{5!}{3!(5-3)!}=\frac{5\times 4\times 3\times 2\times 1}{3\times 2\times 1\times (2\times 1)}=10$

只关心那三个人坐下了，不关心坐下在哪里。有多少种方法让人坐下变成从5个人选出3个人，有多少种座法。

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