数据结构与算法-栈

什么是栈?

是一种受限的线性表,只允许在一端进行元素的插入和删除操作,进栈和出栈遵循先进后出后进先出的规则。

为什么要用这种受限的数据结构,用数组和链表难道不好吗?受限的数据结构是用在特定的场景中,数组和链表的操作是很灵活,但是很容易出错。

当然,数组和链表都可以实现这种数据结构,用数组实现的称为顺序栈,用链表实现的称为链式栈。相较于数组,链表的每个元素需要多存储指针域数据,对内存的消耗更大。
下面说一下进栈和出栈的具体实现过程。首先用构造一个大小为 4 的栈,依次将 a、b、c、d 压入栈中,过程如图所示。

进栈操作.jpg

在元素出栈时,依次将栈顶元素取出,即 d、c、b、a 依次出栈。


栈的时间、空间复杂度

看一下栈的空间复杂度,一个栈需要 n 个存储单元(固定不变的),每次只操作栈顶一个元素,所以空间复杂度是 O(1)

看一下栈的时间复杂度,出栈时,不论栈满还是栈未满,不涉及内存的申请,时间复杂度都为 O(1),对于出栈,分为两种情况:

  • 栈未满是元素进栈。
  • 栈满时元素进栈。

第一种情况,可以直接将元素压入栈中,时间复杂度是 O(1) 。第二种情况略微复杂一些,需要再申请一块更大的内存空间,将栈中 n 个元素拷贝到新的内存空间中,再进行入栈操作。这样,时间复杂度就变成了 O(n)。所以,对于入栈操作,最好时间复杂度是 O(1),最坏时间复杂度是 O(n)。

然后再计算一下平均时间复杂度,利用之前学习的摊还分析法来分析,下面先做几个假设:

  • 栈满时,重新申请一个大小为原来两倍的内存空间。
  • 只有入栈,没有出栈操作。
  • 定义不涉及内存搬移的操作为 simple-push 操作,时间复杂度为 O(1)

将 n 个数据搬移到新的内存空间中,需要 n 次操作,接下来的 n 次进栈操作不再需要数据的迁移,是需要一次 simple-push 操作。将 n 次数据搬移操作均摊到接下来的 n 次进栈操作中,相当于每次进栈操作有一次数据搬移操作和一次 simple-push 操作,所以平均时间复杂为 O(1)。

栈的应用

函数的调用

在函数调用时,第一个进栈的是主函数中函数调用后的下一条指令(函数调用语句的下一条可执行语句)的地址,然后是函数的各个参数,在大多数的C编译器中,参数是由右往左入栈的,然后是函数中的局部变量。注意静态变量是不入栈的。

当本次函数调用结束后,局部变量先出栈,然后是参数,最后栈顶指针指向最开始存的地址,也就是主函数中的下一条指令,程序由该点继续运行。(转自https://blog.csdn.net/wangyezi19930928/article/details/16921927?utm_source=copy

括号的匹配

例如 '{ [ ] }'中的括号匹配,将 ‘{’ 压入栈中,‘[’ 和栈中元素匹配,发现匹配不成功,'[' 也压入栈中,']' 发现栈中有能匹配的括号 '[','[' 出栈,同理,'}' 发现栈中有能匹配的括号 '{',此时,没有要匹配的括号元素,且栈为空,则说明没有不能配对的括号。

浏览器页面的前进和后退

浏览器一般都有前进和后退浏览网页的功能,这个功能可以用两个栈来实现。

现在有两个栈,分别为栈 A 和栈 B,没浏览一个新的网页,就将网页压入 A 中,现在 A 中存储了 a、b、c、d 四个网页,当点击后退按钮时,d 从 A 出栈,并且压入 B 中,再点击一次后退按钮,c 从 A 出栈,并且压入 B 中,直到 a 从 A 出栈,压入 B 中,栈 A 为空,就无法后退,具体操作如图所示。


网页后退操作.jpg

点击前进按钮,a 从 B 中出栈,压入 A 中,操作与后退是进出栈相同。


小结

栈的操作比较简单,一般用在特定的情况下,栈的应用也比较广泛,很多应用没有一一列出来,函数调用为什么要用栈这种数据结构,还需要再研究一下。

©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 215,133评论 6 497
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 91,682评论 3 390
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 160,784评论 0 350
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 57,508评论 1 288
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 66,603评论 6 386
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 50,607评论 1 293
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 39,604评论 3 415
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 38,359评论 0 270
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 44,805评论 1 307
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 37,121评论 2 330
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 39,280评论 1 344
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 34,959评论 5 339
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 40,588评论 3 322
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 31,206评论 0 21
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 32,442评论 1 268
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 47,193评论 2 367
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 44,144评论 2 352

推荐阅读更多精彩内容