DOI: 10.1016/j.physo.2020.100020
1965 年，Waterman 提出了零场方法（Null-field method），也被称为扩展边界条件法（EBCM）。这一方法的吸引人之处在于：只需要计算一系列经典特殊函数的面积分，而不需要处理奇异值。
简而言之，零场方法中，基于零场方程和并矢量 Green 函数的矢量球面波函数展开推导得到描述表面场的无穷多个积分方程，并采用局域化的矢量球面波函数的切向分量对这些方程进行近似。
零场方法的性能高度依赖于粒子形状。粒子的形状越接近球形，则性能越好；反之则性能越差。一个主要原因是：零场条件实际上是在粒子所包含的最大球形内成立，对于接近球形的粒子，可以将零场条件解析延拓到粒子所包含的整个区域，而对于偏离球形较远的粒子，在内含球形以外的部分，零场条件可能根本不成立。
为了解决这一问题，研究者提出了三种方法：第一是迭代，第二是使用椭球坐标系，第三是使用离散源（一个粒子中的不同位置处可以同时存在多个源）。本文主要对第三种方法进行介绍。
