---再谈市级教研活动有感
9月29日上午，携李高淼、曹方与和园校区几位数学老师一起共同参加了市级数学教研活动暨江苏省特级教师课堂教学展示活动，并已在当天即记录下对于活动中观摩到的四节课的初步感受。
关于这四节课，从研究的角度出发，个人以为还可以再改进、再完善，以下就选择其中两节课与大家共同交流，期望以鳞爪思考激发大家更多智慧。
思考一：如何厘清方法之间的关系以应对学生回答？
第二节课上课课题是《三角形的内角和》。这个内容屡见于各级各类公开课。其设计方法也随着教学理念的不断更新而不断发生变化。目前为体现学生学习的主体性，将原来的教学生验证改为由学生先自主想一想怎样验证，再按照自己想到的验证方法动手进行验证，教师最后在学生验证发现的基础上进行小结提升的设计较为常见。基于生活经验，更基于学生通过其他渠道学习的经历，提出“三角形内角和是180度”这个猜想于学生而言并非难事。随后，学生在数学教材提示下能够想出来的验证方法主要包括量一量算一算、剪一剪拼一拼、撕一撕拼一拼、折一折拼一拼等，通常教师会按照先量一量算一算再到剪一剪拼一拼、撕一撕拼一拼、折一折拼一拼的顺序组织学生在自主探究之后再集中进行验证交流。
问题就在于，“量一量”因操作、工具等原因会出现正常范围内的误差，导致在请不同学生交流时，会出现不同的验证结果：有的测量计算结果说明三角形内角和是180度，而有的测量计算结果则说明三角形内角和不是180度，于是基于量一量算一算的验证过程，学生会非常自然地得出“有些三角形内角和是180度，还有些三角形内角和不是180度”的结论。
这是错误的结论，那么教师要怎样纠正学生基于“事实”得出的错误结论，再帮助学生悦纳正确的结论呢？
这是对于每一位上课老师的挑战。很明显，此次活动中上课教师对于学生上述结论的应答不够理想，因而影响到整节课后续的节奏与状态。
如果再重新执教一次，就这个环节，我们还可以怎么处理呢？
首先，在学生通过测量计算出现有的三角形内角和是180度，而有的三角形内角和不是180度的时候，即时组织学生小结或者辨识是很不明智的做法，不需有，也不能有。
其次，在这个时候，教师可以做些什么呢？
教师可以引导学生再一起来看一看用其他方法验证的情况：“孩子们，这是我们先测量三角形三个内角的度数，再把三角形三个内角度数相加得出的结果，接下来，我们再来看一看用其他方法验证的情况。”
在先剪再拼或者先撕再拼、先折再拼等方法验证之后，再引导生比较思考：“我们用先剪再拼或者先撕再拼、先折再拼的方法验证，发现三角形的三个角都可以拼成一个什么角？也就是多少度？那么，为什么我们在用测量的方法来验证猜想的时候，却会出现三角形内角和不等于180度的情况呢？”
以此，先帮助学生建立关于三角形内角和是180度的正确认知，再帮助学生通过对比认识到测量方法的不足与缺陷。
当然，经验告诉我们，即便是课前已有充分预设，课堂上仍会有无限生成的可能。有些生成我们能够机智应对，甚至可以巧妙化解，但还有些生成，则令我们束手无措，甚至会使课前预设被动改道，顿失颜色。结果会是哪种，还取决于我们经历的多少以及对经历反思的多少，特别是对经历反思的多少。为此，需要再改进，再完善。
思考二：如何通过练习设计也体现策略意识的培养？
第三节课课题是《解决问题的策略之从条件想起》。在新授环节，教者通过教学比较好地体现了策略的意识，在组织学生分析和整理条件的步骤上花费了较多的时间和精力，这一点的教学预设，特别是当堂教师与学生的互动非常好，体现出教者对教材的解读程度及对课堂的把控能力。相比之下，练习设计有些显得策略意识的渗透和体现不够。如果再教学同样内容，我们同样也可以再做些改进。
改进一：增加从条件想起的专项练习。
因为本课的教学内容是从条件想起的解决问题的策略，因此在练习中，也要充分锻炼学生从条件想起的解决问题的能力，以通过充分练习来帮助学生生成从条件想起的解决问题的意识。
具体练习可以包括填空和选择。通过填空，让学生根据条件思考和给出可以解决的问题；通过选择，让学生在诸多问题中根据条件去选择，从而提升从条件到问题之间的对应意识，形成有效沟通条件与问题之间联系的能力。
无论是填空，还是选择，其出发点都是已知条件，于是这样的练习便可以很好凸显解决问题的策略之从条件想起的提示与要求。
改进二：凸显对条件的寻找与选择。
在专项练习之后，我们还有综合练习，即从读题审题再到完整解决问题的练习。在完成这种练习之后，我们还需要加强从算式到问题再到条件的回顾，即引导学生先经历从条件到问题再到算式，后再从算式到问题最后回到条件这样一个反向联系的过程，以帮助学生牢固建立起条件与问题之间的联系，感受从条件想起的策略。
策略可教吗？当然可以，是不是一定要借助完整的分析问题解决问题的过程来实现？倒不尽然。有时一些专项练习更为有用，更快起效。
围绕观摩到的课，再思考，有新发现。如果再继续思考，还应有更多发现，所以说，教学有法，教无定法，教无止境，当上下求索。
