HDU2196Computer 树形dp

传送门

解法1 树的直径

参考博客

#include<bits/stdc++.h>//树的直径 
#define MAXN 10010
using namespace std;
typedef pair<int, int> P;
int dis[MAXN], Max, root;
vector <P > a[MAXN];
void Init(int n){
    Max = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)dis[i] = 0, a[i].clear();
}
void add_edge(int u, int v, int len){
    a[u].push_back(make_pair(v, len));
    a[v].push_back(make_pair(u, len));
}
void dfs(int now, int p, int sum){
    if(sum > Max) Max = sum, root = now;
    for(int i = 0; i < a[now].size(); i++){
        int u = a[now][i].first, len = a[now][i].second;
        if(u == p) continue;
        dfs(u, now, sum + len);
        dis[u] = max(dis[u], sum + len);
    }
}
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF){
        Init(n);
        int u, len;
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            scanf("%d%d", &u, &len);
            add_edge(u, i, len);
        }
        dfs(1, -1, 0);
        dfs(root, -1, 0);
        dfs(root, -1, 0);
        for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d\n", dis[i]);
    } 
    return 0;
}

解法2 记忆化搜索

参考博客

#include<bits/stdc++.h>//记忆化搜索 
#define MAXN 10010
using namespace std;
typedef pair<int, int > P;
vector <P > a[MAXN];
map <P, int> dp;
void Init(int n){
    dp.clear();
    for(int i = 1; i <= n; i++) a[i].clear();
}
void add_edge(int u, int v, int len){
    a[u].push_back(make_pair(v, len));
    a[v].push_back(make_pair(u, len));
}
int dfs(int now, int now_p){
    P edge = make_pair(now_p, now);
    if(dp[edge]) return dp[edge];
    for(int i = 0; i < a[now].size(); i++){
        int u = a[now][i].first, len = a[now][i].second;
        if(u == now_p) continue;
        dp[edge] = max(dp[edge], dfs(u, now) + len);
    }
    return dp[edge];
}
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF){
        Init(n);
        int u, len;
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            scanf("%d%d", &u, &len);
            add_edge(u, i, len);
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d\n", dfs(i, -1));
    } 
    return 0;
}

解法3 二次扫描换根

参考博客

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 10010
using namespace std;
typedef pair<int, int > P;
int dp[MAXN][3], t[MAXN]; 
vector <P > a[MAXN];
void Init(int n){
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        t[i] = dp[i][0] = dp[i][1] = dp[i][2] = 0;
        a[i].clear();
    }
}
void add_edge(int u, int v, int len){
    a[u].push_back(make_pair(v, len));
    a[v].push_back(make_pair(u, len));
}
void dp1(int now, int fa){
    for(int i = 0; i < a[now].size(); i++){
        int u = a[now][i].first, len = a[now][i].second;
        if(u == fa) continue;
        dp1(u, now);
        if(dp[u][0] + len > dp[now][0]){
            dp[now][1] = dp[now][0];
            dp[now][0] = dp[u][0] + len;
            t[now] = u;//t用于维护最远路径 
        }
        else if(dp[u][0] + len > dp[now][1]){
            dp[now][1] = dp[u][0] + len;
        }
    }
}
void dfs(int now, int fa){
    for(int i = 0; i < a[now].size(); i++){
        int u = a[now][i].first, len = a[now][i].second;
        if(u == fa) continue;
        if(u == t[now]) dp[u][2] = max(dp[now][1], dp[now][2]) + len;
        else dp[u][2] = max(dp[now][0], dp[now][2]) + len;
        dfs(u, now);
    }
}
int main(){
    int n, u, len;
    while(scanf("%d", &n) != EOF){
        Init(n);
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            scanf("%d%d", &u, &len);
            add_edge(u, i, len);
        }
        dp1(1, 0);
        dp[1][2] = dp[1][1];
        dfs(1, 0);
        for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d\n", max(dp[i][0], dp[i][2]));
    }
    return 0;
}