前言：特殊行列式的总结
0X00 对角行列式
可用行列式的基本定义去证明
0X01 上（下）三角形行列式
可用行列式的基本定义去证明
例题：
求解 的值
可得：
0X02 分块三角形行列式
0X03 范德蒙行列式
其中 ，这仅仅是三阶的例子
其实范德蒙行列式公式最后的值只跟第二行有关：第二行所有的数两两相减并相乘
0X04 箭头形行列式
（空白处为 0）
做法就是把第一列除第一项以外全部消掉：
最后得到：
0X05 行列式重要法则与定理
余子式与代数余子式
首先我们定义：
- 余子式：
- 代数余子式：
所以我们先来看余子式是啥：
假设我们有，我们要计算
其实
相当于把第 1 行与第 1 列划掉，得到：
从而得到
展开定理
行列式可以按某一行或者某一列展开，达到降阶的目的，假设我们有这样的行列式：
按第一列展开：
克拉默法则
其中的
而 就是把等式右边的
移到第 n 列上，比如
这就是克拉默法则
齐次（方阵）线性方程组的解
之前我们都是这样的式子：
而对于齐次式来说，我们要计算的是：
这个方程只有两种情况：
-
只有零解
- 有非零解
