安培环路定理其实是在告诉我们：通电导线周围会产生旋转磁场，你可以在这个电流周围随便画一个圈，那么这个磁场的环流（沿着这个圈的线积分）就等于这个圈里包含的电流总量乘以真空磁导率。
那么，这样就完了么？静电、静磁分别由两个高斯定律描述，磁生电由法拉第定律描述，电生磁就由安培环路定理描述？
麦克斯韦认为“变化的电通量也能产生磁”，这里我们用一个很简单的例子告诉大家为什么必须要加入“变化的电通量也能产生磁”这一项。
我们在给电容器充电的时候，电路上是有电流的，但是电容器之间却没有电流。我们选择下面这个曲面
有电流穿过曲面，按照安培环路定理，它是肯定会产生一个环绕磁场的。但是，如果我选择下面的曲面，就没有电流通过这个曲面，按照安培环路定理就不会产生环绕磁场。而安培环路定理只限定曲面的边界，并不管你曲面的其它地方，于是我们就看到这两个相同边界的曲面会得到完全不同的结论，这就只能说明：安培环路定理错了，或者至少它并不完善。
我们再来想一想，电容器在充电的时候电路中是有电流的，所以它周围应该是会产生磁场的。但是，当我们选择下面那个大口袋形的曲面的时候，并没有电流穿过这个曲面。那么，到底这个磁场是怎么来的呢？
我们再来仔细分析一下电容器充电的过程：电池驱使着电荷不断地向电容器聚集，电容器中间虽然没有电流，但是它两边聚集的电荷却越来越多。电荷越来越多的话，在电容器两个夹板之间的电场强度是不是也会越来越大？电场强度越来越大的话，有没有嗅到什么熟悉的味道？
没错，电场强度越来越大，那么通过这个曲面的电通量也就越来越大。因此，我们可以看到虽然没有电流通过这个曲面，但是通过这个曲面的电通量却发生了改变。这样，我们就可以非常合理地把“变化的电通量”这一项也添加到产生磁场的原因里。因为这项工作是麦克斯韦完成的，所以添加了这一项之后的新公式就是麦克斯韦方程组的第四个方程——安培-麦克斯韦定律：
