都说数学难。也真的难。难在不明就理的死记硬背，难在讲了一大堆后归结在背公式上。我在简书中专门讨论过和倍差半的问题，就是例证。实际上听懂了《说理解数》博士团队的课后，小学数学的知识点是贯通了的。一共也没有几节课。加起来是十节课。对，仅仅十节课，每个课时一小时。就把小学数学的所有重点囊括了。神不神奇？这个课的名称是《数理启蒙系列》。有这个课的值得反复听。因为明师难遇。请注意，我在这里用的是“明”一一明明白白的明，而不是“名”。网络社会，名家太多了，遍地都是。而明师呢，则得看缘份，真的是可遇不可求。
我很幸运。从数的来源学起，一直跟随着《说理解数》团队。直接的收获是孩子从来没有刷题的困扰，每个知识点有了本质上的通透后，根本用不着刷题。重要的改变是孩子有了“思维”的觉醒，不再是照猫画虎的复制，而是规则的灵活运用。这样的学习才是真正有效的，启发心智的。
这孩子的作业中有这么一道题：被除数，除数与商的和是747，商是6，余数是6。求被除数和除数各是多少？对于三年级的孩子来说，这个题有点难度。而怎么讲清楚其中的关系，对于我也有一定的难度。若照过去，这道题我一定是缴械投降，把问题交给老师了事。
而 现在的我，有《说理解数》的指引，这个题难不住我。先把已知关系列出算式：
被除数+除数+商=747 因为商=6
那么：被除数+除数=741
因为：被除数=除数x商+余数
所以：除数x6+6+除数=741
则： 除数x7=735 除数=105
被除数=741-105=636
对于三年级的小朋友来说，除数x6+除数等于多少怎么理解？我用乘法的概念解释。除数x6等于6个除数相加，再加一个除数一共7个除数相加，也就是除数x7的由来。怎么求除数？用等式的性质。等式两边同时除以7，就是结果。
这样的过程孩子很容易接受。我顺便告诉他：为了他好理解，我用文字表示不知道的数。不知道的数还有另外一个名称：未知数。而在数学中，未知数通常用英文字母X Y 来表示，而字母前的数字叫做系数。比如，除数用y代表，7y就表示7和y相乘的关系。这已经是初中的内容了。其实初中的数学也没什么了不起的，都是数学基本定律的运用。这也是一对一家庭教育的优越性所在，有些问题可以提前讨论。
这个题的讨论并未终止。我问他：
已知，被除数+除数=63 商是8
求被除数和除数各是多少？
他答：除数=63÷9=7 被除数是63-7=56
怎么算的？被除数+除数的和除以（商+1）就是除数。有了除数，被除数一减就出来了。
这是解答这类题的规律么？经证实，还真是这么回事。
数学是有窍门的。需要在练习中自己总结。而这窍门，一定来源于数学定理的一步步推导。
想起了《说理解数》的理念：教是为了不教，学是为了更好的自学。这才是真正的教育！
