【深度学习之图像识别案例实战】单层感知器Python实例

单层感知机是一种最简单的人工神经网络，结构简单，常作为二元线性分类器。有n维输入向量，该向量每一个分量分别与权重相乘，求和之后经过阈值，再通过激活函数输出，这里的激活函数一般是relu或者sigmoid函数。数学表达式为：

权重更新表达式为：

其中lr为学习率，这里设为0.1，n为数据数目。

感知机模型

Python代码实现实例

实例中输入为5组数据，每一组数据前两位是偏置值，相当于阈值，后两位是在二维空间中的位置。标签代表数据所属的类别，分别为1和-1。下面是完整的代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

n = 0  # 迭代次数
lr = 0.1  # 学习率
X = np.array([[1, 1, 2, 3], [1, 1, 4, 5], [1, 1, 1, 1], [1, 1, 5, 3], [1, 1, 0, 1]])  # 输入数据
Y = np.array([1, 1, -1, 1, -1])  # 标签
W = (np.random.random(X.shape[1]) - 0.5) * 2  # 初始化权值


def get_show():
    # 正样本
    all_x = X[:, 2]
    all_y = X[:, 3]
    # 负样本
    all_negative_x = [1, 0]
    all_negative_y = [1, 1]
    # 计算分界线斜率与截距
    k = - W[2] / W[3]
    b = - (W[0] + W[1]) / W[3]  # 关于这里的W[0]和W[1]是什么玩意
    # 生成x刻度
    x_data = np.linspace(0, 5)
    plt.figure()
    plt.plot(x_data, x_data * k + b, 'r')
    plt.plot(all_x, all_y, 'bo')  # 原始数据（正的）
    plt.plot(all_negative_x, all_negative_y, 'yo')  # 原始数据（负的）
    plt.show()


def get_update():
    # 所有变量都是全局变量
    global X, Y, W, lr, n
    n += 1
    # 计算符号函数输出
    new_y = np.sign(np.dot(X, W.T))
    # 更新权重
    new_W = W + lr * ((Y - new_y.T).dot(X)) / int(X.shape[0])
    W = new_W


if __name__ == '__main__':
    for _ in range(100):
        get_update()
        new_output = np.sign(np.dot(X, W.T))
        if (new_output == Y.T).all():
            print("迭代次数：", n)
            break
    get_show()

结果图：

分类结果图