【教学内容】：苏教版小学数学四年级下册第六单元《运算律》60页例3，61页例4，61页“试一试”和“练一练”，65页《练习十》1、2、3、4、5题。
【教学目标】
1.通过学习，理解乘法交换律和乘法结合律的意义，会用含有字母的式子表示乘法交换律和结合律，了解乘法交换律和结合律的应用。
2.借助数形结合，了解乘法交换律和乘法结合律的道理，渗透数学思想，学习数学方法。
3.借助观察、对比和分析，发现乘法交换律和结合律在计算中的应用，学会根据题目特点灵活计算。
【教学重点】
掌握乘法交换律和结合律的意义，能用含有字母的式子表示乘法交换律和结合律。
【教学难点】
能够在计算中自觉使用乘法交换律和结合律使计算变得更加简便。
【教学过程】
一、每课分享
二、学习新知
（一）学习乘法交换律
1.解决问题，发现规律。
算一算：图中一共有多少个小正方体？
（图1）
生：每行有5个，一共有2行，算5×2=10（个）。
生：每列有2个，一共有5列，算2×5=10（个）。
师：要求图中一共有多少个小正方体，既可以用5×2算，也可以用2×5算。5×2和2×5都可以表示图中一共有多少个小正方体，因此不用计算，我们也能确定结果相等。
板书：5×2=2×5。
2.根据特点，展开猜想。
（1）师出示有一个括号待填的不完整算式，生补充完整。
45×16=16×（ ）
24×38=（ ）×24
（2）师出示有两个括号待填的不完整算式，生补充完整。
78×46=（ ）×（ ）
65×39=（ ）×（ ）
3.整体出示，观察比较。
师：这四个等式，连同5×2=2×5，每一个等式中用等于号连接起来的两个式子除计算结果相同外，还有什么相同？
生：两个式子的乘数相同。
课件同步出示每个乘法算式的两个乘数。
师：用等于号连接的两个式子计算结果相同，乘数大小相同，有没有不同？
生：乘数位置不同。
课件同步出示交换乘数大小相同，位置不同。
4.继续举例，抽象表示。
师：像这样的例子还有很多，谁来举个例子？
生：……
师：能举完吗？怎么办？
生：……
师：用字母表示是一个非常好的办法。如果我们用字母a、b分别表示两个乘数，那么具备这个特点的式子，可以怎么写？
生：a×b=b×a。
师板书：a×b=b×a。
5.分析特点，揭示交换律。
师：这个字母等式表示什么意思？谁再说一遍？
生：两个乘数相乘，交换两个乘数的位置，乘积不变。
师：这就是乘法交换律。
6.回顾已学，感受应用。
师：加法交换律可以用于检验加法计算，那么，乘法交换律可不可以用于检验乘法计算呢？请举例说明。
生：……
生：……
师：因为交换两个乘数的位置，乘积不变，所以可以交换两个乘数的位置再乘一遍来检验计算结果是否正确。这正是乘法交换律的一种应用。
（二）学习乘法结合律
1.解决问题，发现规律。
师在图1的基础上再出示2摞小正方体变成图2，生算一算：图中一共有多少个小正方体？
（图2）
生1：5×2×3=10×3=30（个）。
师：先算5×2=10（个），也就是从前面看，一个面有多少个小正方体，再算10×3=30（个），求出一共有多少个小正方体。
生2：5×3×2=15×2=30（个）。先算5×3=15（个），求出上面一个面有多少个小正方体，再算15×2=30（个），求出一共有多少个小正方体。
生3:3×2×5=6×5=30（个）。先算3×2=6（个）求出侧面一个面有多少个小正方体，再算6×5=30（个）求出一共有多少个小正方体。
根据学生回答，课件同步出示动图，并板书算式。
师：先算侧面一个面有多少个小正方体，再算一共有多少个小正方体，如果不另外列算式，还可以在已经列出的算式上面做改动。比如看5×3×2，可以怎么改动？
生：在3的前面和2的后面添上小括号。
师根据生口答板书：5×（3×2）。
师：比较5×3×2和5×（3×2），有什么不同？有什么相同？
生：乘数大小相同 ，都有5、3和2。
生：乘数位置相同。
生：计算结果相同。
生：运算顺序不同。5×3×2是先算5×3=15，再算15×2=30；5×（3×2）是先算3×2=6，再算5×6=30。
师：像5×3×2和5×（3×2）这样，乘数大小相同，位置相同，计算顺序不同，但是计算结果仍然相同的式子还有很多。
2.充分列举，表示规律。
师：你能像这样再写几个等式吗？
生在草稿本上列举。师指名在黑板上列举。
师指等式，请生说想法。
师：这样的算式能去全部列举完吗？
生：不能。
生：可以用含有字母的式子表示。
师：如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，那么具有上述特点的式子怎样表示？
生：a×b×c=a×(b×c)。
师根据生口答板书：a×b×c=a×(b×c)。
师：这个等式表示什么意思？谁再说一说？
生：三个数相乘，可以先乘前面两个数，再乘第三个数，也可以先乘后面两个数，再与第一个数相乘。
三、巩固练习
（一）抓住特点，学会应用
1.填一填
师课件出示有括号待填的等式，生补充完整。
25×17×4=25×（ × ）
25×17×4= × 25×4
25×17×4= ×（ 25 × ）
2.想一想
师：三个式子，这样填写，分别应用了乘法的什么运算律？
生：第一个等式应用了乘法结合律，先乘后面两个数，再和第一个数相乘。
生：第二个等式应用了乘法交换律，交换了25和17的位置。
生：第三个等式应用了乘法交换律和乘法结合律。交换了25和17的位置，应用了乘法交换律。先乘后面两个数，再与第一个乘数相乘，应用了乘法结合律。
3.比一比
师：上述三个式子都等于25×17×4，在实际计算的时候，你会选择哪种算法？
生：我会选第三种。先算25×4=100，再算17×100=1700。
师：因为25×4=100，再乘17可以直接口答出得数是1700，计算比较简便，因此遇到25×17×4，我们可以先算25×4=100，而不一定按照运算顺序，先算25×17。
4.说一说
师课件出示题目：
下列各题看，先算什么，再算什么？
37×4×5 25×13×2 125×8×7
生：第一题先算4×5=20，再算37×20=740。
生：第二题先算25×2=50，再算50×13=650。
生：第三题先算125×8=1000，再算1000×7=7000。
师：第一题在计算的时候，应用了乘法结合律。第二题在计算的时候，应用了乘法交换律，第一题和第二题都没有按照题目本来的顺序计算。为什么第三题要按照题目本来的运算顺序计算呢？
生：因为125×8=1000，再算1000×7=7000，计算比较简便。
师：由此，你有什么想法？
生：计算的时候，可以把能凑成整十、整百的先算，这样计算比较简便。
生：……
5.算一算
师：因为125×8=1000，是整千数，再计算比较简便，所以我们看到算式中有125和8，就会想到要先乘。但是，如果算式中只有125，没有8呢？
课件出示125×56。
生：把56拆成8×7，先算125×8=1000，再算1000×7=7000。
师：也就是说，可以根据需要先拆数再计算，从而帮助我们实现要简便计算的目的。
（二）应用规律，灵活计算
师课件出示：
计算下列各题，怎样简便怎样算。
43×5×4 4×（9×25） 25×28 14×35
生独立完成计算，再集体交流，其中重点交流 4×（9×25），因为不仅需要用到乘法交换律，还需要用到乘法结合律。
（三）解决问题，综合应用
师课件出示：
一幢楼有25层，每层有3个单元，每个单元住4户。这幢楼一共住多少户？
自己读题，指名口答综合算式，并说算法。
四、当堂测评
附：《乘法交换律和结合律》测评作业
班级：＿＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿
1.今天我们学习了乘法（ ）和（ ）。
2.乘法交换律用字母表示是（ ），乘法结合律用字母表示是（ ）。
3.交换乘数再乘一遍进行验算是（ ）的应用。
4.几个数相乘，一般先把得数是（ ）的两个数先乘，这样计算比较简单。
5.计算下面各题。
25×5×4 9×（4×15） 45×16 15×12
