重磅考试如约而至——2025届高三T8联考

1、2025届高三T8联考

2024年12月12日刚刚进行了2025届高三第一次八省联考,也就是我们经常说的T8联考,是由第三批实施新高考的八个省市(湖北、辽宁、福建、广东、湖南、江苏、河北、重庆)的八所重点中学组织的一场跨省跨校联考,T8联考的诞生与新高考改革之际,已经持续了5年左右的时间,2024年新高考试卷又一次进行了改革,采用19题结构,因此本次是19题结构下的第一次T8联考,小编从2020年开始,每年12月最关注的考试就是T8联考,因为T8了联考对标新高考试卷,命题方T8联盟体师资力量雄厚,试题无论是在原创性还是创新性上都接近实际的新高考,每一次做T8联考的试卷都是一种享受,试题出的好不好其实是能感受出来的。

本期小编给大家分享2025届高三第一次T8联考试题和解析,同时小编对于本套试卷的单选题目逐个进行考点做题思路的详细分析,供大家参考。

2、T8联考试卷和答案分享

3、单选题考点分析

单选题答案:CDBDCAAB

题目1是基础题型,考察函数定义域集合并集运算,属于送分题。

题目2是基础题型,考察共轭复数复平面,属于送分题。

题目3是常规题型,考察一元线性回归方程,对于给定的一组数据\boldsymbol{(x_i,y_i),i=1,2,\cdots,n},通过散点图和相关系数能够确定变量之间的线性相关关系,数据对应的线性回归方程可以通过如下公式确定:\boldsymbol{y=bx+a;b=\frac{\sum_{i=1}^n (x_i-\overline{x})(y_i-\overline{y})}{\sum_{i=1}^n (x_i-\overline{x})^2},a=\overline{y}-b\overline{x}},原始数据共有8组,根据原始回归方程可得均值为:\boldsymbol{\overline{x}=\frac{9}{8},\overline{y}=2},加入新数据之后的均值为:\boldsymbol{\overline{x}=1,\overline{y}=3},计算新的回归方程系数:\boldsymbol{a=\overline{y}-b\overline{x}=0},新的回归方程:\boldsymbol{y=3x}残差的定义:观测值减去预测值,预测值为12,对应残差为-2,本题难度中等。

题目4是创新型题目,变相考察二项式定理余数问题,对于题目条件的含义,参数a,b分别是\boldsymbol{2023^{2025}\div 2024}的商和余数,利用二项式定理分析:\boldsymbol{2023^{2025}=(2024-1)^{2025}=\sum_{k=0}^{2025}C_{2025}^k2024^{2025-k}(-1)^k},展开式中只有最后一项-1不能被2024整除,对应余数:\boldsymbol{b=2023},本题难度中等偏上。

题目5是常规题型,考察向量的三角不等式,不过这道题目有坑,三角不等式中向量模的差最外面是有一个绝对值的,本题没有最外面的绝对值,因此:\boldsymbol{\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{a}\right|-\left|\overrightarrow{b}\right|} 的充要条件是\boldsymbol{\theta=0,\left|\overrightarrow{a}\right|>\left|\overrightarrow{b}\right|},因此题目中并非充要条件而应该是必要不充分条件,本题难度中等。

题目6是常规题型,考察等比数列,通过题目给定条件解方程求出公比,会有两个值\boldsymbol{q=2,q=\frac{1}{2}},随便取一个计算前3项的和即可,本题难度中等偏下。

题目7是常规题型,考察抛物线,第一步做出示意图,答案中是通过代数方法求解的,联立直线方程和抛物线方程,本题也可以通过几何法分析,题目给定的条件实际上是向量的平行四边形法则,可得线段AB中点横坐标为\boldsymbol{\frac{3}{2}},根据抛物线的定义可得:\boldsymbol{AF+BF=5},根据抛物线的性质\boldsymbol{\frac{1}{AF}+\frac{1}{BF}=\frac{2}{p}=1},联立可得线段AF和BF的长度,进而可得A,B两点的横坐标,代入求出纵坐标,平行四边形OAPB的面积为:\boldsymbol{S=|OF|\cdot |y_A-y_B|},计算可得最终结果,几何法分析充分利用了抛物线的性质,个人觉得要比代数法更加简洁。

题目8是优质题型,考察立体几何棱台的内切球模型,三棱台的内切球半径是高的一半,结合三等分点,设圆锥的高为\boldsymbol{3h},则内切球半径为\boldsymbol{r=h},只要求出三角形PBC面积,就能得到PC长度,设\boldsymbol{S_{PBC}=S_{PAC}=S},利用等体积法反推面积:\boldsymbol{S_{ABC}=2,S_{EFG}=\frac{2}{9},S_{ABFE}=\frac{16}{9},S_{BCGF}=S_{ACGF}=\frac{8}{9}S},三棱台表面积为:\boldsymbol{S_1=4+\frac{16}{9}S},三棱台体积\boldsymbol{V=\frac{26}{27}V_{P-ABC}=\frac{52}{27}h},等体积列方程:\boldsymbol{\left(4+\frac{16}{9}S\right)\frac{1}{3}h=\frac{52}{27}h\Rightarrow S=1},根据三角形面积公式可得:\boldsymbol{\sin \angle PBC=\frac{1}{2}\Rightarrow \angle PBC=30^\circ},最后根据余弦定理求出PC长度为1,本题属于难题。

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