2024-10-28高考数学函数重难点每日练习：玩转指对幂比较大小

题型三：含变量问题

1、[学科网 2021 年高三 5 月大联考(新课标Ⅲ卷)]已知 θ ∈ (0, $\frac{π}{6}$ ） $a=\frac{\ln （2\cos^2 θ-1 ）^2 }{(2\cos^2 θ-1 ）^2}$ ， $b=\frac{\ln （\cos θ-1）^2 }{（\cos θ-1）^2}$ ， $c=\frac{\ln (\sin θ-1)^2 }{ (\sin θ-1)^2}$ 。

则a,b,c 的大小关系为 ( )

A. b < c < a B. a < c < b

C. a < b < c D. c < a < b

2、[云南省大理市辖区 2023 届高三毕业生区域性规模化统一检测数学试题]已知实数 a，b，c 满足 $\frac{\ln a }{e^a} =\frac{\ln b}{b} =-\frac{\ln c }{c}$ 。则 a，b，c 的大小关系为 ( )

A. b < a < c B. c < b < a

C. a < b < c D. c < a < b

3、[江西省宜春市2023届高三模拟考试数学（文）试题]已知实数 $x，y，z∈R$ ，且满足 $\frac{\ln x }{e^x} =\frac{y}{e^y} =-\frac{z}{e^z}$ 。则x，y，z的大小关系是（）

A. y > x > z B. x > z > y

C. y > z > x D. x > y > z

4、[山东省青岛市2023届高三下学期第一次适应性检测]已知函数 $f(x)=x^3-\frac{1}{2} \sin x$ ，若 $θ∈（0,\frac{π}{12} ）$ ， $a=f（（{\cos θ }）^{\sin θ } ）$ ， $b=f（（\sin θ ）^{\sin θ } ）$ ， $c=-f（-\frac{1}{2} ）$ 。则 a，b，c 的大小关系为 ( )

A. a > b > c B. b > a > c

C. a > c > b D. c > a > b

5、[2023陕西西安统考一模]设 $a>b>0$ ， $a+b=1$ ，且 $x=-\left(\frac{1}{a}\right)^{b}$ ， $y=\log_\frac{1}{b} a$ ， $z=\log_{（\frac{1}{a} +\frac{1}{b} ）} ab$ 。则 x,y,z 的大小关系是 ( )

A. x ＜ z ＜y B. z ＜y ＜x

C. y ＜ z ＜ x D. x＜y＜z

※答案下拉※

【答案】ACAAA

最后编辑于：2024.11.05 16:25:34

2024-10-28高考数学函数重难点每日练习：玩转指对幂比较大小

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