算法图解3/11

3 递归

3.1 递归与循环

递归需要调用函数本身,只要未达基线条件,持续执行函数本身,达到基线条件则按条件返回结果;
循环,文字解释起来跟递归很像,只要满足条件,继续重复操作,类似于while (i ^= 100 ) i++。

这段解释不满意,图示可能更好,以后补充。

递归性能上并无优势,但可能显示的更清晰。

“如果使用循环,程序的性能可能更高;如果使用递归,程序可能更容易理解。如何选择要看什么对你来说更重要。” (参见http://stackoverflow.com/a/72694/139117

3.2 基线条件和递归条件

编写递归函数时,必须告诉它何时停止递归。正因为如此,每个递归函数都有两部分:基线条件(base case)和递归条件(recursive case)。递归条件指的是函数调用自己,而基线条件则指的是函数不再调用自己,从而避免形成无限循环。


image.png

3.3 栈

栈是一种简单的数据结构,类似于一叠待办事项便条,一个重要的特点是:只对最上面的便条进行操作、且操作只有两个:增加一个待办事项在最上面,或者取出一个——压入(插入)和弹出(删除并读取)。

调用栈

计算机在内部使用被称为调用栈的栈。递归函数也使用调用栈。

简单来说,递归函数每次操作(直到基线条件)都会在栈上面增加一个“元素”——存储该次需要的操作,到基线条件时,为该栈的最顶部,开始返回结果,该栈弹出(删除并读取结果值),计算上一步存的操作,继续返回。
图示可能更清晰。

def fact(x):
  if x == 1:
    return 1
  else:
    return x * fact(x-1)
递归调用栈

小结

*递归指的是调用自己的函数
*每个递归函数都有两个条件:基线条件和递归条件
*栈有两种操作:压入和弹出
*所有函数调用都进入调用栈
*调用栈可能很长,这将占用大量的内存——一旦循环不止,就是栈溢出了?

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