小贝壳教室的数学故事(46)

从人类社会开始有了长短意识之后,我们就一直在探索着长度测量的奥秘!

而我们的小贝壳们在具有了长度守恒观念之后,也要迎来他们人生中第一次的长度测量游戏。

如果要测量一根木棍有多长,你会想到什么工具呢?

小贝壳们首先想到的是用自己食指最上面的一段距离来作为测量基准。是啊,身体不就是最天然的一个测量工具吗?孩子们立刻用这个测量工具尝试起来。

不一会,就有一个小贝壳举起手来!老师第二个食指关节该怎么放呢?第一次测完之后,我就不知道接着该怎么测了。

这是多好的一个问题啊!我们的祖先也一定遇到过这样的问题,测量的实质就在这样的询问中一步一步被带了出来。

另一个小贝壳说:我有办法,第一次量完之后,我用指甲在这里做好标记,然后从这个标记开始接着向上量!

但是,我觉得实在是不好操作啊!不一会手就跑了。

看来,这个测量基准真的不怎么样,那该怎么办呢!

孩子们开始发明用手指之间的距离来作为测量基准。看看,有人用大拇指到食指之间的这段距离,有人用大拇指到小拇指之间的这段距离,老师想用大拇指到中指之间的这段距离。到底哪一种合理呢?我们自己用用看!孩子们开始动手测量面前课桌的长度。

哎呀,食指到中指之间这段距离是最长的,而且这样最好操作,我们就用这个吧!

就这样我们创造了“拃”!

如果要测量教室的长度,用“拃“可以吗?教室里顿时炸开了锅,怎么可能啊!应该用我们的身体啊!孩子们已经迫不及待地想要就着墙根摆成一排了。

哈哈,但是他们马上就否定了自己的想法,每个人的长度不一样啊!而且这样也太麻烦了!可以用什么呢?这个时候有人想到了两只脚之间的距离——步。

对“步”的长度达成共识之后,孩子们就兴致勃勃的开始用“步”丈量起了我们的教室。

还没有进行一会,又有人有意见啦!这不行啊!你不能走得歪歪扭扭的;你的每一步大小不一样,这不行啊!

听着他们的争辩你会很开心,度量不就是一个度量基准的平移运动吗?孩子们在游戏中已经在潜移默化地掌握这样的观点啦!

老师,我还有新发现,前脚尖到后脚尖的距离和前脚后跟到后脚后跟的距离是一样的。

等量代换的思想就这样被用上了,而一个新的长度关系也被我们玩了出来。

最后,还有好玩的“庹”。用“庹”度量时,为了讨论如何使上一庹和下一庹完美相遇,我们争辩了许久。有要划线的,有要用手指的,有要刻痕的……最后孩子们选择用薄薄的直尺做标记,孩子们其实在努力减少测量误差啊!

来看看小小测量家的测量记录吧!

这样模糊的测量,我们当然不能满足,孩子们很快就发现了,不同的人用“步”测得的教室长度根本不一样。

我们又踏上了新的测量之旅——寻找统一的度量基准!而探索甲骨文中的奥秘一直是我们课堂上的一大乐趣,孩子们在关于“寸”“尺”“丈”的甲骨文故事中,认识到了我们祖先的创造智慧。

那还等什么?赶快来测量吧!用“寸”来测量教室的长度行不行?

肯定是不行的,我们会累死的。

用尺来测我们操场的长度行不行?

啊!太小啦!我们需要更大的测量基准“丈”!

孩子们对于每一“寸”每一“尺”的认识都是鲜活的,有趣的。这个时候如果你问小贝壳:寸和尺有什么关系呢?孩子们一定会说:一个尺里面有10个寸,我猜是8个寸,我猜有12个寸!快量一下吧!

度量基准之间的关系不是来自于老师的告知,而是自己的实际操作。

你可能会问,为什么不直接讲直尺呢?这些“寸”“尺”“丈”不是早都被我们淘汰了吗?

我们很清楚,教会学生用直尺其实很简单,这是一种知识技能的传授,多练习几次总能学会。而我们要和孩子一起穿越的是“度量观念”的建构历程。孩子们只能在丰富多彩的操作活动中理解,什么是度量基准?为什么要发明度量基准?不同的度量基准之间的关系是怎么来的?什么是测量?为什么要进行测量?怎么进行测量?

在丰富的活动中,孩子们会逐步认识到度量其实就是度量基准的平移,而一个物体的长度就是若干个度量基准之和。在这之后的直尺学习才是有意义的,才是生动活泼的,孩子们自然而然就会知道,1厘米的度量基准不止是在0—1这两个数字之间,还可以找到很多个;度量时即使没有从刻度0开始,也是可以看出物体的长度的。

我们在儿童心中埋下的是一颗“度量”的种子,而这一定是一颗生命力旺盛的种子。

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