同调代数中需要处理很多正合列与交换图交互的复杂映射图，这些定理的证明使用了图表追踪的方法。这种方法虽然说一直被提及，但是，并没有找到很好的说明性的文章。
在尝试着跟随一些证明后，给出我的一些看法。由于是初学者，多有疏漏之处。
图表，对于蛇引理而言，是两个正合列，之间通过映射连接。然后诱导出核与余核之间的正合列。追踪，就是元素沿映射变换的过程，这种追踪并不是说只看图就行了，跟着图从一个节点跳到另一个节点，然后答案就出来了，并不是这样，而是非常繁琐的工作，沿映射的每一个跳跃都是有前提条件的，条件不满足，跳跃就不成立。
比如，对于正合列而言，，从后往前跳，就需要满足满射条件
，通过正合关系，映射的像就是C，也就是说C中的元素都是映射的像，自然可以在B中取某些元素，实现C中元素的向前跳跃。还可以通过正合关系来实现，也就是所取的元素是特殊的，根据关系
，只要所取元素位于
中就可以往前跳了。
从前往后跳，总可以进行，一般不是问题。对于蛇引理而言，关键性的跳跃，就是两个从后往前跳。
图交换关系，往往起到辅助作用，使得所取元素满足向前跳的条件。一般来说就是满足映射的核条件，
其实就是一个推出，两边同时推到零元素，就可以把右侧箭头的核元素转化为下方箭头的核元素。
所以，这种图表追踪的方法并不容易掌握，反而很容易把人搞糊涂，望文生义，觉得盯着图看个几分钟就出来了。实际上在怎么看，也看不出什么。
不过，根据上面的分析，看来是有诀窍的，对于映射核元素的前推，对于映射余核元素的上推，关键就在于逆着箭头前行。
这些规律，应该会反映为一些固定的图表形式，借助于这些图表形式进行模式匹配，那么元素的逆推就会方便很多。
这些定理一般都是判定某些序列的正合性，而由正合性就可以借助于特定位置的零元，获得映射的性质，就如短正合列所揭示的那些，单态，满态和同构。
