2022-04-08

矩阵、向量相乘、单位矩阵和逆矩阵

矩阵性质

(1) 分配率

$(A+B)C=AC+BC$

(2) 结合律

$(AB)C=A(BC)$

(3) 不满足交换律

$AB \neq BA$

(4)矩阵乘积的转置

$(AB)^T=B^TA^T$

(5)单位矩阵 $I$ ：

所有沿对角线的元素都是1，而其他位置的元素都是0

(6) 矩阵A的逆矩阵:

$A$ 的逆是 $A^{-1}$ ，当且仅当， $A^{-1}A=AA^{-1}=I$
如果是标量，其变成倒数和本身乘积，如 $\frac{1}{a}a=1$ 。
某些矩阵的逆不存在，主要是因为 $Det(A)$ 接近于零。
参考解释：(1) https://www.zhihu.com/question/344532647/answer/814739472
(2) https://blog.csdn.net/weixin_39805998/article/details/112765420

最后编辑于：2022.04.08 08:31:35

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