六
陈述性知识、程序性知识与解题能力
陈述性知识是指人们能有意识地回忆和陈述的知识，包括符号、事实和有组织的命题知识。没有这些知识或者表征障碍，会导致不同程度的学科低能现象。
程序性t知识是回答“怎么办”问题的知识，它是理解和掌握知识分类智育原理的关键点，同时又是难点。程序性知识是以“如果……那么”形式表征的，一个学习能力很强的学生，其大脑中都储存了足够的程序性知识，这些程序性知识就是一个个的“如果……”和一个个的“那么……”的自动或半自动联结。就像S---R联结一样，只要一触发问题情境S，R反应便自动实现。这被称为知识的条件化联系。
每一道题呈现在面前时，是一种情境；一道题每向前解开一步时，又是一种情境；一道题解完了，也是一种情境；一道题解错了，还是一种情境；……所有的情境的牢固记忆、及时提取和识别，以及与之相应的自动化和半自动反应的联系，构成了优秀生和差生在解题能力上的差别。
还有一类知识，策略性知识，它是专门用来调控、指导、解决个体大脑内部的记忆、思维等学习活动怎么办的知识。比如：面对一道过于简单，表面上看只用一步就算出来的题时，做出一个提醒自己的自觉反应——“注意，这道题太简单了，不像是给我们这个年级的学生出的题，其中可能隐藏着故意让你想不到的问题。“这就是在运行策略性知识。
程序性知识的产生式表征
产生式也称条件——活动规则，即一旦满足条件，就产生活动。人在内心中对符号的操作来产生思维加工活动。短时记忆是人们思维活动的信息加工操作场所，每一步运算都是一个C——A反应式：从条件得出运算结果，这个运算结果的信息被暂时保存在适时记忆中，又成为下一条运算的条件。儿童学习计算的过程就是获得产生式规划的过程。
人们用语言命题形式表达出来大脑中的某种程序性知识时，这种程序性知识就在储存与表达形式上转化为陈述性知识。当这种陈述性知识被某人学得以后，在用时可以再经过思维加工转化为程序性知识，用以解决当前面临的实际问题。在数学、物理、化学等学科，学生先掌握陈述性知识，然后通过变式练习将以命题形式表征的概念、原理转化为办事的规则。
而在母语学习中，一般是先习得程序性知识，而且这些程序性知识一般是不能用言语表达的。如小学低年级学生学会读、写、说符合语法规则的句子，但他们未明确意识到句子蕴含的语法规则。到了小学高年级或初中，在教师指导下，通过语法规则的学习，学生能明确意识到并能陈述句子中暗含的语法规则，这时出现程序性知识向陈述性知识的转化。
真正的数学学习困难学生大多表现为即使弄清了当前的问题情境，也不知道从何处入手解决问题，即解决数学问题程序性知识缺乏或存在问题。在学习中，许多时候顿悟思维的主要任务是在千方百计寻找程序性知识，例如解中学几何证明问题，大部时间花费在对证明的途径、方法的寻找与鉴别上，就是说这时的顿悟思维主要在于检索到可用的程序性知识，随后还要验证顿悟时产生的假设。
程序性知识在解题思维过程中导致障碍的几种常见情况：
1、 由于程序性知识缺乏，而在解决问题过程中仅凭问题情境的理解而尝试寻找解决问题的办法。
2、 由于程序性知识掌握不熟练，在解决问题时，一时检索不到该程序性知识，延迟提取和使用该知识，导致解题赶时间过长或在考试时间内无法自动化应用而出错误，导致考试成绩下降。
3、 由于在成长过程中形成的错误的学习策略或错误的解题思维策略，导致学习或解题思维失误。有的错误的策略性知识是性格化了的。比如过于乐观或者悲观。
程序性知识条件化
条件化就是指一种问题情境和一种相应的反应行为之间建立起一触即发的神经联系。即一触及到S,R就会自动实现反应，若没达到熟练时，则是无法自动实现，而是走一步停一步。如果同时伴有题目中的生活经验画面，则是条件化训练不够熟练，平时没有用心做练习题，没有有意记住再遇到这样的问题情境，该怎么办。
教师有效诊断和辅导学科学习困难的根本出发点是知识学生某种能力的实质是由于大脑中的一种程序性知识的获得、记忆、条件化熟练与运用。
因此，学生解过的陌生类型习题，一定要自觉领会其中的程序性知识的存在，并且尽可能记住它，必要的时候也要对此程序性知识复习。
