题目描述:
我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有多少种方法?
比如n=3时,2*3的矩形块有3种覆盖方法
思路:
n=4时的情况:
如果到这里,还没有发现规律怎么办呢?
那我们就再分析以下,从n=3到n=4,怎么来的呢?
这里有2种情况:
直接在n=3的情况下,再后面中添加一个竖着的。这个很显然成立,有3种情况
然后横着的显然能添加到n-2的情况上,也就是在n=2后面,添加2个横着的。有2种情况
通过以上分析,发现刚好和图中的个数一样。
所以总结:f [n]表示2*n大矩阵 的方法数。
可以得出:f[n] = f[n-1] + f[n-2],初始条件f[1] = 1, f[2] =2
所以代码可用递归,记忆递归,和动态规划和递推
源代码:
public class Solution {
public int RectCover(int target)
{
if(target==0)
{
return 0;
}
if(target==1)
{
return 1;
}
if(target==2)
{
return 2;
}
return RectCover(target-1)+RectCover(target-2);
}
}