0.引言
● 122.买卖股票的最佳时机II
● 55. 跳跃游戏
● 45.跳跃游戏II
122.# 买卖股票的最佳时机 II
| Category | Difficulty | Likes | Dislikes |
|---|---|---|---|
| algorithms | Medium (71.57%) | 2069 | - |
给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。
在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。
返回 你能获得的 最大 利润 。
示例 1：
输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
总利润为 4 + 3 = 7 。
示例 2：
输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
总利润为 4 。
示例 3：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0 。
提示：
1 <= prices.length <= 3 * 10<sup>4</sup>0 <= prices[i] <= 10<sup>4</sup>
贪心算法
- 局部最优：收集每天的正利润，全局最优：求得最大利润。
- 只看最小单位的利润，只贪每天的利润
/*
* @lc app=leetcode.cn id=122 lang=cpp
*
* [122] 买卖股票的最佳时机 II
*/
// @lc code=start
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
if (prices.size() < 2) return 0;
int res = 0;
for (int i = 1; i < prices.size(); ++i) {
res += std::max(prices[i] - prices[i - 1], 0);
}
return res;
}
};
// @lc code=end
/*
* @lc app=leetcode.cn id=122 lang=cpp
*
* [122] 买卖股票的最佳时机 II
*/
// @lc code=start
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int res = 0;
for (int i = 1; i < prices.size(); ++i) {
if (prices[i] > prices[i - 1]) res += prices[i] - prices[i - 1];
}
return res;
}
};
// @lc code=end
55. # 跳跃游戏
| Category | Difficulty | Likes | Dislikes |
|---|---|---|---|
| algorithms | Medium (43.70%) | 2283 | - |
给定一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个下标。
示例 1：
输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。
示例 2：
输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。
提示：
1 <= nums.length <= 3 * 10<sup>4</sup>0 <= nums[i] <= 10<sup>5</sup>
贪心思想
其实跳几步无所谓，关键在于可跳的覆盖范围！
不一定非要明确一次究竟跳几步，每次取最大的跳跃步数，这个就是可以跳跃的覆盖范围。
这个范围内，别管是怎么跳的，反正一定可以跳过来。
那么这个问题就转化为跳跃覆盖范围究竟可不可以覆盖到终点！
每次移动取最大跳跃步数（得到最大的覆盖范围），每移动一个单位，就更新最大覆盖范围。
贪心算法局部最优解：每次取最大跳跃步数（取最大覆盖范围），整体最优解：最后得到整体最大覆盖范围，看是否能到终点。
局部最优推出全局最优，找不出反例，试试贪心！
/*
* @lc app=leetcode.cn id=55 lang=cpp
*
* [55] 跳跃游戏
*/
// @lc code=start
class Solution {
public:
bool canJump(vector<int>& nums) {
int cover = nums[0]; // cover到的最远index
for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
if (cover < i) break;
cover = std::max(nums[i] + i, cover);
}
return cover + 1 >= nums.size();
}
};
// @lc code=end
优化一下代码：
/*
* @lc app=leetcode.cn id=55 lang=cpp
*
* [55] 跳跃游戏
*/
// @lc code=start
class Solution {
public:
bool canJump(vector<int>& nums) {
int cover = 0; // cover到的最远index
for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
if (cover < i) return false;
cover = std::max(nums[i] + i, cover);
}
return true;
}
};
// @lc code=end
45.# 跳跃游戏 II
| Category | Difficulty | Likes | Dislikes |
|---|---|---|---|
| algorithms | Medium (45.23%) | 2050 | - |
给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。
每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:
0 <= j <= nums[i]i + j < n
返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。
示例 1:
输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
示例 2:
输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2
提示:
1 <= nums.length <= 10<sup>4</sup>0 <= nums[i] <= 1000- 题目保证可以到达
nums[n-1]
贪心思想
解题的时候，要从覆盖范围出发，不管怎么跳，覆盖范围内一定是可以跳到的，以最小的步数增加覆盖范围，覆盖范围一旦覆盖了终点，得到的就是最小步数！
这里需要统计两个覆盖范围，当前这一步的最大覆盖和下一步最大覆盖。
如果移动下标达到了当前这一步的最大覆盖最远距离了，还没有到终点的话，那么就必须再走一步来增加覆盖范围，直到覆盖范围覆盖了终点。
/*
* @lc app=leetcode.cn id=45 lang=cpp
*
* [45] 跳跃游戏 II
*/
// @lc code=start
class Solution {
public:
int jump(vector<int>& nums) {
int jumps = 0;
int max_jump = 0;
int next_jump = 0;
for (int i = 0; i < nums.size() - 1; ++i) {
next_jump = max(next_jump, i + nums[i]);
if (i == max_jump) {
jumps++;
max_jump = next_jump;
}
}
return jumps;
}
};
// @lc code=end
