第一、二单元必背知识

第一单元 两位数乘以两位数

1.口算乘法

（1）一个数与10相乘的口算方法：一个数与10相乘，先写上这个数，再在这个数的末尾添上一个0。

（2）两位数乘整十数的口算方法：去掉因数末尾的0相乘，再在积的末尾添上一个0（即不看整十数末尾的0，变成两位数乘一位数，按两位数乘一位数的方法求出积，最后在积的末尾添上没看的0）。

（3）整十数乘整十数的口算方法：去掉因数末尾的0相乘，再看两个因数中一共有多少个0，就在积的末尾添几个0（即十位数乘十位数，再添两个0）

小结：整十、整百数相乘，去掉末尾的0相乘，末尾再添去掉的0（把0前面的数字相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在结果后面添上几个0。如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000）

2.笔算乘法: 两位数乘两位数的计算方法：(1)先用第二个因数的个位数分别去乘第一个因数的个位数和十位数，第一个乘积的末尾对齐个位写；(2)再用第二个因数的十位数分别去乘第一个因数的个位数和十位数，第一个乘积的末尾对齐十位数写（用哪个数去乘，积就对准哪个数的位数写起）;(3)最后把两次乘得的积相加。

检验方法：交换两个因数的位置再乘，如果积相等，说明计算正确。

3.估算：可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。

(1)可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。比如18×22=20×20=400。

(2)问题中有“大约”、"约“等字样的一般要估算。

4.凡是问"够不够，能不能"等的题，都是三步解决：①计算、②比较、③答题。别忘了比较这一步。

5.几个特殊数的积：25×4=100 ，125×8=1000

6.相关公式：因数×因数=积　　积÷因数=另一个因数

7. 积的位数=两个因数的位数和或位数和-1，两位数乘两位数的积可能是( 三 )位数，也可能是( 四 )位数（计算方法：2+2=4,4-1=3)

8.因数与积的变化规律

（1）一个因数不变，另一个因数变：乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几；一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。a×b=c, a×(b×m)=c×m, a×(b÷m)=c÷m

（2）积不变：一个因数乘几，另一个因数就除以几，积不变。a×b=c, （a×m）×(b÷m) =c×m÷m=c

（3）一个因数乘m，另一个因数乘n,积就乘（m×n）。a×b=c, （a×m）×(b×n) =c×m×n

（4）一个因数乘m，另一个因数除以n,积就乘（m÷n）。a×b=c, （a×m）×(b÷n) =c×m÷n

9.已知每份数求总数，方法是“每份乘份”。单价是每份数，数量是份数，总价=单价×数量

10.题目中有“按（照）这样计算”的问题是归一问题，归一问题的特点是每份数不变。例如：

（1）买6支钢笔要30元钱，买9支同样的钢笔要多少钱？（单价不变）

（2）3台拖拉机5天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？（工作效率不变）

用“按（照）这样计算”这句话前面的两个条件求出一份数，再乘以这句话后面的份数就可以求出总数，或者用它后面的数除以这个一份数得到份数。用一步计算能求出单一量的是单归一，用两步计算才能求出归一量的是双归一。

11.归总问题：总数不变，求变化后的每份数或份数。

12.”a个b（相加）“、 "a的b 倍"、；"因数a、b"、”把a扩大到它的b倍“这四句话的意思都是a×b，比如”26个8“，”26个8相加的和“，”26的8倍“，”两个因数26和8“、“把26扩大到它的8倍”都可以写成算式26×8

13.解决问题中，每份数都要乘份数，如每所乘所、每列乘列、每排乘排、每人乘人、每棵乘棵、每分乘分等

14.比较两个乘法算式的大小，两个因数交换位置的，积一样大；一个因数相同的，其余因数大的那个算式的积比较大。

15.4个数字组成两个两位数相乘，要使积最大，最大的数字要配最小的。比如52×43是用2、3、4、5组成的积最大的算式。

第二单元  长方形和正方形的面积

16.物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。面积指的是整个面的大小，周长指围成图形的所有边长的和，与中间无关。

17.面积单位：计量较小图形的面积用平方厘米作单位，边长1厘米的正方形的面积为1平方厘米（1cm2),拇指指甲的面积大约是1平方厘米；边长1分米的正方形的面积为1平方分米（1dm2)；边长1米的正方形的面积为1平方米（1m2)。

面积单位都是正方形，长度单位都是线段。

18.长方形的面积是长方形内摆放面积单位的个数，可以用行数乘列数来计算。比如一个长方形的长是4厘米，表示可以把长划分为4个1厘米；宽是3厘米，表示可以把宽划分为3个1厘米，整个图形就可以划分为4×3个面积为1平方厘米的正方形，所以

长方形的面积=长×宽

为了保证划分的小格都是正方形，长与宽的单位必须相同。

19.正方形是长与宽相同的特殊长方形，所以：

正方形的面积=边长×边长

20.计算长方形和正方形的面积，要先计算或测量出它的长、宽或边长，单位不同的要先换成相同的。

21.估计图形的面积，要分别估计它的长和宽里有多少个长度单位，再计算。

22.和长方形或正方形有关的问题，要先思考是有关面积的问题还是有关周长的问题。和面积大小有关的问题，要先单独计算出有关的面积；和周长有关的问题，要先单独计算出有关的周长。