图像的矩可以帮助我们计算图像的质心，面积等。详细信息请查看维基百科Image Moments。
函数 cv2.moments() 会将计算得到的矩以一个字典的形式返回。如下：

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Sun Jan 12 18:30:17 2014
@author: duan
"""
import cv2
import numpy as np
img = cv2.imread('star.jpg',0)
ret,thresh = cv2.threshold(img,127,255,0)
contours,hierarchy = cv2.findContours(thresh, 1, 2)
cnt = contours[0]
M = cv2.moments(cnt)
print(M)

image.png

cx = int(M['m10']/M['m00'])
cy = int(M['m01']/M['m00'])

轮廓的面积可以使用函数 cv2.contourArea() 计算得到，也可以使用矩（0 阶矩），M['m00']。

area = cv2.contourArea(cnt)

周长也被称为弧长。可以使用函数 cv2.arcLength() 计算得到。这个函数的第二参数可以用来指定对象的形状是闭合的（True），还是打开的（一条曲线）。

perimeter = cv2.arcLength(cnt,True)

将轮廓形状近似到另外一种由更少点组成的轮廓形状，新轮廓的点的数目由我们设定的准确度来决定。使用的Douglas-Peucker算法，你可以到维基百科获得更多此算法的细节。

为了帮助理解，假设我们要在一幅图像中查找一个矩形，但是由于图像的种种原因，我们不能得到一个完美的矩形，而是一个“坏形状”（如下图所示）。现在你就可以使用这个函数来近似这个形状（）了。这个函数的第二个参数叫epsilon，它是从原始轮廓到近似轮廓的最大距离。它是一个准确度参数。选择一个好的 epsilon 对于得到满意结果非常重要。

epsilon = 0.1*cv2.arcLength(cnt,True)
approx = cv2.approxPolyDP(cnt,epsilon,True)

下边，第二幅图中的绿线是当 epsilon = 10% 时得到的近似轮廓，第三幅图是当 epsilon = 1% 时得到的近似轮廓。第三个参数设定弧线是否闭合。

image.png

凸包与轮廓近似相似，但不同，虽然有些情况下它们给出的结果是一样的。函数 cv2.convexHull() 可以用来检测一个曲线是否具有凸性缺陷，并能纠正缺陷。一般来说，凸性曲线总是凸出来的，至少是平的。如果有地方凹进去了就被叫做凸性缺陷。例如下图中的手。红色曲线显示了手的凸包，凸性缺陷被双箭头标出来了。

image.png

hull = cv2.convexHull(points[, hull[, clockwise[, returnPoints]]

参数：
• points 我们要传入的轮廓
• hull 输出，通常不需要
• clockwise 方向标志。如果设置为 True，输出的凸包是顺时针方向的。
否则为逆时针方向。
• returnPoints 默认值为 True。它会返回凸包上点的坐标。如果设置
为 False，就会返回与凸包点对应的轮廓上的点。

hull = cv2.convexHull(cnt)

但是如果你想获得凸性缺陷，需要把 returnPoints 设置为 False。以上面的矩形为例，首先我们找到他的轮廓 cnt。现在我把 returnPoints 设置为 True 查找凸包，我得到下列值：

[[[234 202]], [[ 51 202]], [[ 51 79]], [[234 79]]]，其实就是矩形的四个角点。现在把 returnPoints 设置为 False，我得到的结果是[[129],[ 67],[ 0],[142]]他们是轮廓点的索引。例如：cnt[129] = [[234, 202]]，这与前面我们得到结果的第一个值是一样的。

函数 cv2.isContourConvex() 可以可以用来检测一个曲线是不是凸的。它只能返回 True 或 False。

k = cv2.isContourConvex(cnt)

直边界矩形 一个直矩形（就是没有旋转的矩形）。它不会考虑对象是否旋转。所以边界矩形的面积不是最小的。可以使用函数 cv2.boundingRect() 查找得到。（x，y）为矩形左上角的坐标，（w，h）是矩形的宽和高。

x,y,w,h = cv2.boundingRect(cnt)
img = cv2.rectangle(img,(x,y),(x+w,y+h),(0,255,0),2)

旋转的边界矩形 这个边界矩形是面积最小的，因为它考虑了对象的旋转。用到的函数为 cv2.minAreaRect()。返回的是一个 Box2D 结构，其中包含矩形左上角角点的坐标（x，y），矩形的宽和高（w，h），以及旋转角度。但是要绘制这个矩形需要矩形的 4 个角点，可以通过函数 cv2.boxPoints() 获得。

x,y,w,h = cv2.boundingRect(cnt)
img = cv2.rectangle(img,(x,y),(x+w,y+h),(0,255,0),2)

把这两中边界矩形显示在下图中，其中绿色的为直矩形，红的为旋转矩形。

image.png

函数 cv2.minEnclosingCircle() 可以帮我们找到一个对象的外切圆。它是所有能够包括对象的圆中面积最小的一个。

(x,y),radius = cv2.minEnclosingCircle(cnt)
center = (int(x),int(y))
radius = int(radius)
img = cv2.circle(img,center,radius,(0,255,0),2)

image.png

使用的函数为 cv2.ellipse()，返回值其实就是旋转边界矩形的内切圆。

ellipse = cv2.fitEllipse(cnt)
im = cv2.ellipse(im,ellipse,(0,255,0),2)

image.png

我们可以根据一组点拟合出一条直线，同样我们也可以为图像中的白色点拟合出一条直线。

rows,cols = img.shape[:2]
#cv2.fitLine(points, distType, param, reps, aeps[, line ]) → line
#points – Input vector of 2D or 3D points, stored in std::vector<> or Mat.
#line – Output line parameters. In case of 2D fitting, it should be a vector of
#4 elements (likeVec4f) - (vx, vy, x0, y0), where (vx, vy) is a normalized
#vector collinear to the line and (x0, y0) is a point on the line. In case of
#3D fitting, it should be a vector of 6 elements (like Vec6f) - (vx, vy, vz,
#x0, y0, z0), where (vx, vy, vz) is a normalized vector collinear to the line
#and (x0, y0, z0) is a point on the line.
#distType – Distance used by the M-estimator
#distType=CV_DIST_L2
#ρ(r) = r2 /2 (the simplest and the fastest least-squares method)
#param – Numerical parameter ( C ) for some types of distances. If it is 0, an optimal value
#is chosen.
#reps – Sufficient accuracy for the radius (distance between the coordinate origin and the
#line).
#aeps – Sufficient accuracy for the angle. 0.01 would be a good default value for reps and
#aeps.
[vx,vy,x,y] = cv2.fitLine(cnt, cv2.DIST_L2,0,0.01,0.01)
lefty = int((-x*vy/vx) + y)
righty = int(((cols-x)*vy/vx)+y)
img = cv2.line(img,(cols-1,righty),(0,lefty),(0,255,0),2)

image.png