2023-7-19 周三 不同的作品表征呈现不同的理解水平
昨天晚上阅读《简单的方程》（小学数学结构化单元教学丛书）——吴正宪、武维民、张秋爽主编，教育科学出版社出版。
在教学《用字母表示数量关系》一课中，吴老师创设了这样一个情境：王虎10岁，李老师比王虎大30岁，你们能表示出李老师的年龄吗？……知道王虎的年龄，怎么表示李老师的年龄呢？这么多式子写起来真的好麻烦，我们能不能试着用自己的方式把李老师的年龄表示出来？
吴老师选取了这5个作品，并用投影仪展示：
1号作品：10+30=40岁
2号作品：王虎的年龄加上李老师比他大的30岁，就是李老师的年龄。
3号作品：（□+30）岁
4号作品：（a+30）岁
5号作品：学生是A岁，老师是B 岁。
在辩课环节，老师们提到这样的问题,如何筛选和运用儿童的生成资源？吴老师为什么要选取上面的五幅学生作品？
仔细品味这五幅作品，每一幅都代表了孩子们对“用字母表示数量关系”不同的理解水平（如下表）。
作品水平层次具体描述
1号：水平1，处于具象阶段，只关注到具体的数和算式，不能表示出数的变化和数量关系，没有完成一般化。
2号：水平2，关注到了数的变化以及数量关系，但是没有进行符号表达。
5号：水平3，只关注到了用符号表示不同的量，但没有表示出这两个量之间关系（即数量关系）。
3号：水平4， 能够用符号表示“变化的数”和数量关系，达到了一般化的水平层次。
4号：水平5，能够用符号表示“变化的数”和数量关系，达到了一般化的水平层次。
五幅作品代表了学生理解水平的进阶，所以吴老师选择这五幅作品是非常具有代表性和典型性的。其实，这就是我们正在研究的孩子们对于任务理解的表现性水平，在此也可以理解为概念理解的表现性水平。根据不同的水平层次，选择不同的作品来阐述，才能让孩子们的思维得到不同程度的进阶，看见孩子思维成长的水平。不同的作品表征呈现不同的理解水平，这就是我们所研究的表现性评价。而我们研究课的过程中，需要预设水平层次框架，我想就是要在目标的引领下，给予任务的驱动，鼓励孩子用自己的方式来表达，才能呈现出不同的水平层次。而不同的水平层次，在老师心目中必须是非常清晰的，才能有智慧地选择不同的作品来呈现不同的思维水平。然后引领孩子在互相解读作品、对比作品的过程中，让思维层次得到进阶。
往往这个水平进阶的层次，老师们在设计任务的过程中，只能预设，而不能完全匹配，所以感觉做起来很难，也许难就难在没有充分暴露孩子们不同层次的水平。而到了课堂上，当孩子们的作品出现了不同层次的表征，我们也没能够很快地捕捉到不同表征作品背后的理解水平层次。
针对这个疑难点，我们可以怎样下功夫去克服？那就是依据表现性目标，设计表现性任务，然后把表现性任务的水平层次进行划分，教师备课的过程中，心中对学习任务不同的水平层次必须清清楚楚，才能具有享吴老师那样独具慧眼，捕捉到典型的作品进行展示。
通过阅读这个教学片段，对于课堂任务如何设计表现性评价框架，有了更加深刻的理解。其实，在课堂上镶嵌表现性评价，就是要求老师心中必须对课堂上实施的每一个任务，学生会出现哪几种不同的表征，每种不同表征背后，折射出孩子们不同的理解水平，老师心中必须有谱，才能真正在课堂上实施表现性评价。并依据不同层次的表征水平，引导孩子的思维水平逐渐由低阶走向高阶。
现在回想起来，在“三角形的分类”一课的教学中，每个核心任务后面设计的评价量规，正是在思考对一个任务不同的进阶水平。我们就可以根据不同的水平层次，选择不同的作品来呈现。通过分析不同作品。促进孩子们思维的进阶。
再次印证，这种感觉是对的。表现性评价，我们需要深入去研究的，也是这一块。前测、后测，只需要对标评价框架即可。而课堂的任务设计，需要在评价框架的基础上进行细化，预设不同的思维水平层次，才能真的有助于我们的课堂教学。
