T0001函数分离参数方法

原理

常用方法\begin{cases}全分离\\半分离\\不分离\end{cases}

Litiの1

方程 x ^2- ax +1 = 0 在区间 \left( \dfrac{1}{2},3\right) 上有根 , 则求实数 a 的取值范围 .

小练习1

已知 a 是实数 , 函数 f ( x ) = 2 ax ^2+2 x -3 在 x ∈ [ -1 , 1 ] 上恒小于零 , 求实

数 a 的取值范围 .






小练习2

设函数 f ( x ) = ax ^2-2 x +2 , 对满足 1 < x < 4 的一切 x 的值有 f ( x ) > 0 , 则

实数 a 的取值范围 .







小练习3

设函数 f(x)= \frac{1}{x} g ( x ) = ax ^2+ bx ( a , b ∈ R , a ≠ 0 ) , 若 y = f ( x ) 的图象

与 y = g ( x ) 图象有且仅有两个不同的公共点 A ( x _1 , y _1 ) , B ( x _2 , y _2 ) , 则下列判断正确的

是 (\quad )

A . 当 a < 0 时 , x _1+ x _2 < 0 , y _1+ y _2 > 0

  B . 当 a < 0 时 , x _1+ x _2 > 0 , y _1+ y _2 </p><p><img class=

C . 当 a > 0 时 , x _1+ x _2 </p><p><img class=

D . 当 a > 0 时 , x _1+ x _2 > 0 , y _1+ y _2 > 0




答案

1 . (- \infty , \frac{1}{2}) \quad 2 . ( \frac{1}{2},+ \infty ) ; \quad 3 . B .

......

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