今天是TY聊思维的第五篇，今天我们要聊的模型是决策树。

关于选择或者决策的重要性，相信大家都有充分的认知。一旦选择完毕，就代表你走了不同的路径，也没有再回头的机会了。

选择之于个人的重要性，有句鸡汤说的好——选择大于努力。

决策之于企业的重要性，美国著名管理学家西蒙也有过相关表述——管理就是决策。

先考虑以下几种场景：

场景1：你面临一个关于自己的较为复杂的决策，需要在方案A和方案B中间做个选择，到底是该选A呢，还是选B呢？A有A的好，B有B的妙，很难简单迅速的下定决心。

场景2：你们公司要上马一个项目，有好几种可行性方案，但哪种是最优呢？每个方案都有成功的概率，也有失败的风险，也非常难以决策。

所以，如果以上两种场景在你身边经常出现，或者你想在遇到以上情况的时候能够选择or决策的更加科学，那就来了解下“决策树”这个模型吧。

什么是决策树？

百度百科对于决策树的定义如下：“决策树分析法是一种运用概率与图论中的树对决策中的不同方案进行比较，从而获得最优方案的风险型决策方法。” 由于这种决策分支画成图形很像一棵树的枝干，故称决策树

复旦大学郁文教授给过一个更加学术的定义：“决策树用图形表示决策过程的连续性，展示随着时间的推移将发生的自然或逻辑的的进展，系统地呈现决策者将面对的各种选择与不确定性，最终系统地进行归纳并进行决策”

有的小伙伴看着肯定比较枯燥，最简单的理解就是顾名思义：决策树就是用于辅助决策的一种树状模型。通过这个模型，大家可以在面对未来不确定事件时，能够基于一定的规则，通过系统与合理的方式给出最佳决策方案（而不是拍脑袋）。

决策树长什么样？

如图，这就是一个最基础的决策树模型了。

决策树模型的详细解释

如上图，大家可以看到，决策树模型中涉及到的元素包括：决策节点；方案分枝；机会节点；概率分枝；结果节点等5个元素。

接下来，我们就一一解释一下每个元素的含义。

1、决策节点：

代表你需要做决策(选择)的时间点，用□表示。一般一个决策树只有一个决策节点，就是你想做决策的那个事件（点），比如：该去读研还是去找工作；这项技术是对外采购还是自主研发，等等。

2、方案分枝：

是由决策节点延伸出的分枝，对应于该决策节点可以选择的各种决策方案。由决策节点延伸出的分枝应包含该决策节点所有可做的选择。

方案分枝就是你要做决策的那个选项，比如：方案分枝1-读研；方案分枝2-找工作，等等。

3、机会节点：

也称为事件节点，代表发生不确定性事件的时间点，用○表示。

4、概率分枝：

由机会节点延伸出的分枝，对应于该不确定性事件中各种可能出现的结果。比如，考研有考上、考不上两种结果。找工作，可能有找到好工作、中等工作以及不太满意的工作三种结果等。

每个可能出现的结果都伴随着一个相应的可能性(概率)，如上图中标明的0.1、0.9等。

由机会节点延伸出的概率分枝应互斥，同时又应穷举该不确定性事件所有可能的结果(完备) 。因此每个机会节点中所有分枝相伴的概率求和必为1

5、结果节点：

在决策节点或机会节点分枝的尾端，用△表示，对应于该条路径，或决策方案可能的结果，这个分枝终端需要给其一个数值。

以上是针对模型中一些元素的详细解释。

接下来，我们详细的来聊一下，如何画决策树，并用决策树进行方案选择。

如何应用——决策树的画法

应用决策树有如下四步：

一、提出决策问题，明确决策目标。

考虑清楚要决策的问题是什么，同时有哪些中可选方案。

二、理清楚需要做决策的时间或逻辑线，以及每个决定的概率分布。

三、画决策树：

首先确定决策点，决策点一般用“口”表示，然后以决策点引出若干条直线，代表各个备选方案。这些直线称为方案枝，方案枝后面连接一个“○”称为机会点，从机会点画出的各条直线称为概率分枝，代表将来不同的状态，概率分枝后面的数值代表不同方案在不同状态下可能获得的收益值。

四、决策树的求解。

画出决策树后，按照绘制决策树相反的程序，即从右向左逐步后退，根据预期值分层进行决策。

具体的画法，我们这里采用引用郁文教授课件中的内容来进行举例。

案例《小柔的暑期实习》

小柔在复旦大学管理学院就读MBA，她现在在考虑关于明年暑期实习的事情。现在，她面临多个包含不确定性的选择。

1、小柔的前老板John Mason许诺第二年夏季提供一份为期12周的实习工作，薪水为$12000，招聘期限到10月底有效

2、小柔在一次论坛上偶遇了Vanessa

Parker，一个投资银行权益部的副总裁，她愿意考虑明年夏天雇用小柔的可能性，希望在她公司于11月中旬进行暑期招聘计划时，与她直接联系。

3、学院在每年1月和2月会举办公司春季招聘会。

假设你是小柔，在不考虑人情、实习公司的背景，仅考虑收入的情况下，你该怎么决策？

到了10月底，你到底接不接受前老板的邀约呢？

如果你拒绝了前老板的邀约，那万一投资银行又去不成怎么办？

到底是投资银行的实习薪水高，还是参加暑期招聘的薪水高呢？

接下来，我们就利用决策树模型，来构建一个决策路径。

一、提出决策问题，明确决策目标。

在本案例中，首当其中的就是要决定是否接受10月份的前老板提供的实习机会，面临的选择就是接受和不接受两种。

同样的，11月份也会面临申请实习成功和不成功两种可能；申请成功后还要考虑是接受亦或者拒绝。

二、理清楚时间或逻辑线，以及每个决定的概率分布。

如图，经过梳理，用下图表示整个决策过程就更加清晰了。

有的小伙伴可能问，那每个机会的概率从哪来呢？——那就需要你利用自己的经验或者市场调研数据了。

三、画决策树

我们利用决策树的框架，从左至右，按照时间的推移以及逻辑的进展开始画决策树。

1、按时间与逻辑顺序列出所需要做的决策，列出每个决策的所有选择

2、列出所有不确定性事件(机会)，列出每个事件中所有可能的结果

3、给出不确定性事件中各可能结果出现的概率。

最终得到的结果如下图所示。

四、决策树的求解。

1、给每一个结果节点赋值，在这里案例中，就是把薪水的情况填制到结果节点中。如红字所示。

2、利用结果节点的数据以及每个概率分枝的概率，采用期望值法，也就是加权平均的方法，求得每个机会节点的期望值，并将结果标注与机会节点旁边。

比如，D=E节点的期望值结果就是：

21600*0.05+16800*0.25+12000*0.4+6000*0.25+0*0.05=1080+4200+4800+1500=11580。

这个结果的含义就是如果参加招聘会的话，平均的回报是11580元。

3、将结果填写入D/E点处，继续利用此方式反推。经过计算可得：

C=14000

B=14000*0.6+11580*0.4=8400+4632=13032。

4、最终决策：

选择期望值最优的决策分枝作为该点的决策，并将该最优期望值进行标注，同时在舍去的备选方案枝上，用“=”记号隔断

利用B的结果跟A另外一个方案分枝对比，最终可知，在10月份面临决策时，最优的决策应该选择拒绝john提供的实习机会。然后在得到vanessa提供的实习机会时，接受该机会。

说明：

1、在求解过程中，一般是从分枝终端开始计算，然后向决策树的初始节点“反向” 推进，这一过程被称为决策树的“反向推进，这过程被称为决策树的反向求解法。

2、根据“小柔”的这个案例，最初，这个决策是相对比较复杂和不清晰的，通过梳理以及使用决策树模型进行，问题就清晰了很多。

所以，当我们在解决一个复杂问题时，第一步往往需要将这个问题分解成一系列较小的子问题，决策树提供了这样的一个分解后再串联的过程

使用决策树模型的前提

1、决策者应具有明确的目标，且拥有两个以上的可行备用方案。

2、不同行动方案在不同自然状态下的损益值可以计算出来。

3、存在两种以上决策者无法控制的自然状态时，依旧能估计出不同的自然状态发生概率。

决策树模型的优点及不足

决策树法是管理人员和决策分析人员经常采用的一种行之有效的决策工具。

它具有下列优点：

1.决策树列出了决策问题的全部可行方案和可能出现的各种自然状态，以及各可行方法在各种不同状态下的期望值。

2.能直观地显示整个决策问题在时间和决策顺序上不同阶段的决策过程。

3.在应用于复杂的多阶段决策时，阶段明显，层次清楚，便于决策机构集体研究，可以周密地思考各种因素，有利于作出正确的决策。

当然，决策树法也不是十全十美的，它也有缺点，比如：

1、使用范围有限，无法适用于一些不能用数量表示的决策；

2、对各种方案的出现概率的确定有时主观性较大，可能导致决策失误；

等等

决策树可用于的领域

决策树主要应用于个人或企业的决策过程，尤其是涉及到风险决策的时候。

一、个人：

比如就业；生病后的治疗方案；某个生意的投资金额等。

二、企业：

比如：投标决策，分析投高中低中的哪个方案最有利。

比如：技术研发决策等等。

三、也可以用于城市管理、社会治理等方面。

四、模型与技术的结合

随着技术的进步，现在大数据领域涉及到决策的部分，基本都采用了决策树模型。将决策树的理念，方法用于机器学习、深度学习中，比如辅助银行判断某个客户是不是高风险客户；

我们将在下一篇中，摘录2个涉及到个人和企业的案例，以方面大家更好的理解。

当然，大家还可以自行搜索研究下。

动手用模型

关于决策树模型，就讲解到这里，下面就是更加重要的【应用】了

1、请按照本文中案例的内容，忽略我的解答过程，自己动手画一画。

2、从网上搜一个相关的决策树的例题，尝试着解答解答试试。

3、等工具练习的熟练后，请考虑一个目前你面临的涉及到决策的事件，然后采取决策树模型，进行分析下吧。

【任何模型，只看不用，等于没学，所以务必尝试着用一下】

好了，以上基本就是决策树模型的重点内容了。

致谢：本文引用了部分复旦大学管理学院郁文教授的课件内容，在此表示感谢！~

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