膨胀与不确定性原理 II

我们谈到膨胀几乎就像是一顿终极的免费午餐,但正如我所说,免费午餐伴随着一个陷阱,这个陷阱就是不确定性原理。事实证明,这个不确定性原理是一个陷阱,但是一个正面的陷阱,它实际上帮助我们了解当今宇宙的结构。它是基于这个想法,即物理学并不总是确定的,它存在不确定性。

人们可以通过在屏幕上发射电子来进行一个实验。想象一下这些枪发射了电子,但你不知道怎么瞄准,即随机射击,你拿着枪一直在开火,可以朝任何地方打,但你不知道瞄准了什么地方。这完全是随机的。此外,假设有一个你要射击的屏幕,但屏幕和你之间还有一堵墙,墙上有两个洞。

如果你继续这样做,你会想:好,当我在这里开枪时,如果我在这里开枪,那会打中墙壁,不会打中屏幕,只有在这个洞前开了一枪时,子弹才会穿过墙壁击中屏幕,所以这里会有很多弹孔。如果在下面做同样的事情,如果我在墙下面这个洞的正前方开枪,那么子弹最终会到达屏幕。再一次,我们在这里看到很多弹孔,但中间什么都没有,上面什么都没有,下面什么都没有。这就是你所预期的,对吗?四个世纪以来,物理学家也是这么想的。当物理学被认为是确定的,当你开枪时,你就知道它会打中哪里。
但是如果你用像电子这样的微小物体做这个实验,如果你观察微观世界,事实并非如此。让我们在这里观看这个视频:

【现在,我们正在查看监视器上的探测器平面。这里和那里出现了亮点。这些点表示单个电子。电子只是偶尔发出。因此,在显微镜中发现一个电子的概率非常小,更何况是发现两个。由于电子被一个一个地检测为粒子,我们必须得出结论,每个电子必须随机通过双棱镜的任一侧,从而在没有任何干扰下累积时形成均匀分布。
一开始

在这样的条件下,电子会形成均匀分布吗?看!我们开始在垂直方向上看到一些条纹,看起来像干涉条纹。由于这个实验持续了 30 多分钟,我加快了影片的速度。干涉条纹现在清晰可见。】
最终

很不可思议吧,每次你开枪时,根本不知道它会落在哪里,我相信,在你看来这完全是随机的,但过了一会儿,你会看到出现了一种图案,这种图案是物理学家可以预测的。所以它不是完全随机的,有一定的规律性,但每次结果无法预测。所以从这个意义上说,物理学确实是不确定的。你不知道一次实验的结果是什么,但如果继续进行数百万次实验,则可以预测最终图案。这就是微观世界的作用。为了描述这种奇怪的情况,我们需要一种叫做量子力学的东西,这是支配微观世界的物理定律。尽管每个电子都是粒子,当你射出时,因为它是一个点,它会落在一个特定位置。但你看最终形成的图像,它看起来像波浪。

这是一个你可以进行的实验。如果你用一根软管将水射入池塘,它会落到这里,然后另一个人在池塘那里做同样的事情。每一次射入池塘的水都会产生涟漪,这个从这里开始,那个从那里开始,当两个波相互重叠时,你可以看到这种条纹图案。这被称为波的干涉。干涉这个词听起来不是很积极,但你看到波的深度发生有规律的变化,这就是干涉的影响。
我们在上一张幻灯片的实验中看到的是:我们认为电子是一种粒子,但通过这个实验,我们看到形成了一种图案,表明电子实际上是一种波。另一方面,我们往往认为光是一种波,但它也表现得像粒子。所以粒子就是波,波就是粒子,这就是量子力学告诉我们的。奇怪的是,你还记得上一张幻灯片中,电子实际上可以同时通过两个不同的孔。如果只有一个孔,电子就知道要穿过哪个孔,那么就不可能出现这种有趣的条纹图案。所以,当你把电子扔进墙时,电子实际上同时穿过了两个孔,非常违反直觉,但这正是这个实验所证明的。
因此,如果你以这种方式沿特定位置测量电子,你会看到出现了条纹图案。
这就是量子力学所做的。亚原子尺度的物理定律内含了这种不确定性原理。你无法预测每次进行实验时会发生什么,但随着时间的推移,你会发现一个规律的图案。我们理解这个实验的唯一方法是,你必须接受这样一个事实:粒子(比如电子)表现得像波,而波(比如光子)表现得像粒子。
一旦你知道了这一点,你学到了其他东西,也就是说,如果电子是波,那么当被挤压到狭窄的空间中时,波就会被放大。比如说,这就是为什么地震后海啸能造成如此大的灾难。当波浪进入狭窄的山谷或狭窄的海湾时,它会被限制在狭小的空间内,海浪会变大并在世界的某些地方造成破坏。所以,空间变小时,波往往会变大,而这正是膨胀所做的。在膨胀期间,假设你在观察旁边的一个物体,因为宇宙被如此迅速地拉长,你以为是邻居的东西现在已经到一定距离之外了,于是你感觉自己近视了。你只能看到离你非常非常近的东西,有点被限制在一个非常狭窄的空间里。而我们之前谈到的这个常数 H,告诉你宇宙以指数方式膨胀,并且告诉你这个空间有多大。所以在膨胀期间,你近视了,只能看到你周围的东西。又因为你被限制在一个狭小的空间里,现在波被放大了,也就是说,存在很大的不确定性。这就是在膨胀期间,这些量子效应如何显示出很大的不确定性,由此出现大型尾波。
你可以在电脑上进行模拟。当你想到真空时,你会认为里面完全是空的,对吗?但是当你使用这个量子不确定性原理进行计算机模拟时,真空不是空的,而是活跃的,就像这样。能量一直在冒泡消泡。如果你在这里,你可能会借用一段时间的能量,但要还的。或者也许你把一些能量借给了别人,需要再拿回来。只要一切最终能量守恒就可以。你可以借出或借用能量,我们认为空空如也的真空一直在这样做。

如果你把这些东西放在一起,会发生什么?你有这个真空,它一直在借出、借用能量。你也有这种膨胀,它如此迅速地扩大了宇宙。现在,如果你把这些东西放在一起,你会发现一些非常有趣的东西。

我们认为宇宙诞生时非常小,整个可见宇宙小于10^{-26}厘米,远小于原子核的大小。在那个狭小的空间里,有很大的不确定性原理在起作用,你一直在借用和借出能量。假设你把能量借给别人,但是宇宙很快被拉伸,你借出能量的人现在离你很远,你再也拿不回来了。假设你从别人那里借了能量,那么你需要还能量的人现在已经永远消失了。再一次,你被迫接受了借来的能量。所以,结合不确定性原理和空间的这种快速膨胀,最终会形成小范围的变化:这里能量稍微多一点,这里能量稍微少一点。你也不会再次将它们放回光滑的空间,因为做不到,他们隔得太远了。这就是形成能量涟漪的方式,这里多一点,这里少一点。差别只有一点点,我们谈论的是 100 米深的海洋上 1 毫米的波纹,即 10^{-5},非常细微。由于宇宙以指数方式膨胀得如此之快,这些波纹被拉伸到宏观尺寸。我们认为温度的微小变化是这样产生的。因此,通货膨胀产生了不确定性原理和从这里到那里的微小能量波纹,这被印在了宇宙微波背景的温度图上。这些微小的温度变化对应暗物质很小的密度变化。密集的部分积累了更多的物质,并且差异不断增加。最终你看到了时空中的这些皱纹。所以宇宙有稠密的部分,宇宙有稀疏的部分,我们认为今天宇宙结构是这样形成的,也就是说,今天星系中有恒星,要归功于膨胀期间不确定性原理产生的这种量子噪声。
这是一个非常令人难以置信的想法。我们今天看到的超过数百万光年的结构,实际上源于 10^{-26} 厘米时的真空波动。这确实是膨胀的作用。但是我们怎么知道这是真的呢?如果这是真的,是否有测试可以证明我们今天看到的这些结构确实来自这种微观量子噪声?思考一下。

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