第一节 能量量子化

1、明确热辐射、黑体与黑体辐射

首先明确物体对电磁波的效应，物体表面对电磁波有吸收与反射作用，就像物体对光有吸收与反射作用一样；其次，物体本身也会向外辐射电磁波，且这个辐射与物体的温度有关，也与物体的材料、表面状况有关，不同温度的物体辐射的波长（频率）不同，物体呈现的颜色也不一样。

什么是黑体？这是很容易混淆的概念，甚至有人认为是黑色的物体。黑体就是绝对黑体的简称，它是表示物体对各个波长的电磁波具有完全地吸收功能，而不发生反射，正如一束光照进一个黑洞里面，完全没有反射出来的感觉，就如“有去不回”。黑体并不是一定黑色的，如果它不反射别的电磁波，自身又没有向外辐射电磁波，那么它就是黑色的，但如果它不反射电磁波，自己辐射电磁波，特别像太阳、炼炉的炉口处、类似会发出强光的物体，它就不是黑色的，反而非常耀眼。

黑体与黑洞相似吗？它们相同的特点是发射到其表面的电磁波没有反射，但原因是不同的，前者是因为被吸收，后者是因为被强大的引力吸引。

那么什么是黑体辐射呢？它与别的物体辐射存在什么不一样呢？黑体辐射只与黑体的温度有关，而与其他因素无关，这可以从它辐射电磁波的强度按波长的分布上看出来。

2、黑体辐射的规律

黑体辐射是怎么产生的？按照当时的理论认为，物体中存在不停运动的带电粒子，如电子绕原子核转动，从而形成电磁场，并向外辐射电磁波。上图为黑体辐射的实验图，从图可得出，随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射的极大值向波长短的方向靠近，也就是说温度高，各种波长都有辐射，但是辐射强度的极大值是靠近短波的。

德国物理学家维恩提出维恩公式，它在短波区与实验非常接近，在长波区偏离很大；英国物理学家瑞利提出瑞利公式，它在长波区与实验一直，但在短波区与实验不符，不但不符，而且当波长趋向于0时，辐射强度竟然变成无穷大，这显然是荒谬的。由于波长很小的辐射处于紫外线波段，所以由该理论得出的荒谬结果被物理学理论称为灾难，就是“紫外灾难”。

3、量子化

在什么条件下提出？

上述两个理论都无法解释黑体辐射实验结果，德国物理学家最后不得不大胆提出：振动的带电微粒的能量在辐射与吸收过程中只能是某个最小值的整数倍，也就是一份一份分分立的，而不是像人们一直认为是连续的，也就是提出能量的“量子化”现象。

这个假说，与黑体辐射的实验结合地天衣无缝，让人拍案叫绝。如下图为三种理论与实验值的关系。

量子化理论的意义

一直以来，人们根深蒂固的想法都是认为宏观世界的所有物理量都是连续的，量子化的提出打破了人们的固有思维，使物理学开创了新的天地，普朗克也因此获得了诺贝尔奖。

第二节 光的粒子性

光的粒子性最早由牛顿提出，后来通过托马斯.杨等试验与麦克斯韦的理论无可辩驳地证明光是一种波动，即介质在原有位置传递能量。由于新的实验——光电效应，而重新引入光的粒子学说。

1、光电效应

光照射到金属表面会发射电子的现象叫做光电效应，这种电子叫做光电子，以区别与电路中的电子，在电路中形成的电流也叫光电流。

2、光电效应的实验规律

（1）存在饱和电流：当电流较小时，电流随着电压的增大而增大，这是因为增大了光电子运动的速度，从而加大电流；但电流不是一直随电压增大而增大的，当光照强度一定时，电流达到某个值就恒定了，这个电流就叫饱和电流。这时哪怕电压增大，电流也不变了。当然加强入射光，饱和电流越大，或者说入射光越强，单位时间内发射的光电子越多。

（2）存在遏止电压与截止频率

当两个电极加正向电压时，光电子速度变大；当不加电压时，由于发生光电效应，光电流也不会为0；当加反向电压时，且使光电子到达另一极速度为0时，这时的电压叫做遏止电压。根据功能关系，光电子的最大初动能为。

实验表明，当改变入射光的强度时，遏止电压不变，也就是说产生光电子的最大初动能不变，与入射光的强度无关；当改变入射光的频率时，遏止电压也发生改变，也就是最大初动能发生改变。此实验的结论是：最大初动能与入射光的强度无关，而与入射光的频率有关。

上图也说明，当正向电压增大时，无论什么光照射，光电流增大，不过不是线性增大，当某种频率的光增强时，光电流也增大。反过来，当加反向电压时，光电流减少，与横坐标的交点就是遏止电压大小。

实验还表明，当光的频率小于某个数值时，没有光电流，也就是说没有发生光电效应，这个最小的频率叫作金属的截止频率，每一种金属的截止频率不一样。

（3）光电效应的瞬时性

3、光电效应解释中的疑难

光的电磁理论无法解释实验现象，如入射光越强，光电子的初动能应该越大，这与实验结论不符；只要光足够强，电子就能吸收足够能量而逃离出来，这与实验结论不符；光电子需要一定时间吸收能量才能逃离，这与实验的瞬时性矛盾。

4、爱因斯坦的光电效应方程

到这里，我们明白，实验推动着新理论的提出、推动物理学的发展，如普朗克因为黑体辐射而提出量子化，现在爱因斯坦进一步提出光子的量子化，以解释光电效应的实验现象。

用此方程能完美解释光电效应的实验现象，如金属的截止频率，只有当入射光的能量达到逸出功时才能发生光电效应；光电子的最大初动能只与光的频率有关，与光的强度无关；电子一次性吸收光子能量，是瞬时发生的，不需要时间的累积。

密里根测出普朗克常量直接证明了光电效应的正确性，爱因斯坦也因此获得诺贝尔奖。至此，光的粒子性得到了证明。

5、康普顿效应

入射光射到物质微粒中发生散射，部分散射光的波长大于入射光的波长（或者频率小于入射光的频率）。这也原有电磁理论相矛盾，电磁理论认为散射光的波长与入射光的波长一样的。康普顿提出了光子与粒子的碰撞，其符合能量与动量守恒，正式这样才导致实验现象。康普顿效应除了证明光子具有能量，还证明了光子具有动量。

动量与波长的公式推导过程，由四个公式、、、共同得出动量与波长的关系，光电子与微粒碰撞时，动量减少，散射光的波长增大。

第三节 粒子的波动性

前面讲述了光的粒子性，证明了光具有波粒二象性。这一节除了介绍粒子具有粒子性外，主要介绍了粒子具有波动性。科学家德布罗意认识到既然光具有波粒二象性，实物也会有波粒二象性，实物的粒子性是不言而喻的，那么粒子的波动性怎么证明呢？他提出实物的波粒二象性与光的式子一样。

汤姆孙用电子束穿过晶体得出衍射图样，证明粒子具有波动性。之所以平常很难观察到实物的波动性，是因为其波长比宏观物体小得多，无法得出图样。当粒子质量很小时，其动量很小，波长可以比较大，射到尺度相当的晶体里面，就可以看到图样。

第四节 概率波

光与粒子都具有波粒二象性，什么时候体现粒子性、什么时候体现波动性呢？这是与光子与粒子落在屏幕上的概率有关的。当光子落在某处的概率大时，此处呈现亮条纹，相反就是暗条纹；当少量电子发生干涉时，只出现一些点，体现粒子的粒子性，当大量电子发生干涉时，呈现波动图样，体现粒子的波动性。由此，波粒二象性的正确描述是概率波，当概率低时呈现粒子性，当概率高时呈现波动性。