测量——度量衡总结
從九月底到到11月1號跨度了三個月的測量（度量衡）板塊，終於結束了。總共 23次主課， 69个學時。
期間我們共同經歷了兩位同學的生日會，重陽慶典，國慶假期以及成都華德福十五週年校慶和華德福百年慶典。值得紀念的是我們三年級丁酉班第一次在公眾的場所登臺演出節目。兩次的演出都讓班級更為凝聚，展現了丁酉班的风采，獲得極大的認可和好評。
在這個板塊當中，我們將從開始感受开始，理解何為測量。第一次上課時，我请大家进入一个故事情节，用数字告诉数字国王我们的校园。孩子們在校園當中开始这一個任務，可以用數字怎麼告訴別人我們校園的樣子。所有的孩子都開始數，有多少個旗杆，有多少棵樹，有多少個房子？很多孩子甚至會去數樹上有多少的花，多少的葉子。房子裡面有多少的門窗？……
讓人覺得有意思的事是不管他們数的對不對，任何数字都沒有引起任何的爭議，写了满满一黑板的数字后，直到有一位同學說一個竹子有5米的時候大家的異口同聲的质疑出現了，這是無法數出來的。
即使是他們無法清楚表达出概念，但可以感知到孩子们已然了解到数学的兩個最基本的內容——離散數和連續數，一个是可数的，一个是不可数的。
就從這個實際的問題出發，我们開始經歷數學史上測量学的發展。
長度重量容積，並不是我們數學做題的题目，也不是拿来就用的工具而已，而是我们一起从感受上体验，情感上共振，进而才是思维的总结，理解上的运用。这在人类发展史上也许经历了几百万年，几万年，我们将要在这个板块一起经历。
我们用身体来解答教室的長寬高。全班分成了三個小組，每個組用不同的方式去體驗，身體各個部位都可以用來測量：手，胳膊、腿，全身，甚至是頭、耳朵，眼睛，（调皮蛋说还有屁股）鼻子，可是在實際的過程當中，我們逐漸的發現用腳、手、臂展，這些是更為常用的测量办法。
而在這個過程當中我們，我們也發現，即使大家统一一个测量方法，可是每個人也是不一樣的，个体性是被尊重的：因为我们都是不同的，感受到的世界也不同。大巨人步子大，走得快，小矮人步子小，但能看见了九瓣花。
身体测量尺寸出现了差異——我們測量了大廳從50多步到70多步。數據差異羅列在黑板上之後，到底應該以誰的為最準確的？孩子們發現出其中的問題，每個人都是不一樣的呀，有的腳小有的腳大排除一些數不清楚和亂數的之外，他們開始尋求標準。
借此可以看到孩子的意識發展状态，他們特別喜歡公平平等，他們尋找全班最中間的那個人作為我們全班的尺度。
在故事引领之后，我们最终确定了以我的一拃为一尺的尺寸，并以此为标准，制作出了“女王尺”。
因为群体的合作，我们需要统一，需要标准，需要规则。这难道不就是道德的根基吗？
至此我們可以用統一的工具開始進行測量，然後紧接着发现的問題就是：在測量時有很長的長度，也有很短的长度，我們如何更精確，讨论的解决方案就是：那就將尺做切割和整合，把一尺分為10份為寸，尺叠加10份为丈。这也是身体的奥秘，十个手指的宽度就是一拃，十拃差不多就是身高。一丈在古代就是大禹的身高！
單位之間開始有了關係。而在數學上每一個數字之後，它的單位代表著不同的意涵。我们的通过密码变成了生日尺寸。不断的换算丈尺寸的关系，熟悉进制！
通过不断的实际操作，图形绘制。在尺寸的运算中，孩子们自发的总结运算法则，他们试图用自己的语言描述出，只有同单位的才可以加减，如果不同单位的要把它换算成同单位的才能够加减。
在这里不得不赞扬我们班级的男孩子们，他们好几位总是非常快的领悟到其中的奥秘，当他们眼睛发亮，试图描述自己的思维，借此点燃其他同学的思考。我也不得不赞扬！
我也不得不赞扬我们班级的女孩子们，她们好几位能够沉着的斟酌语言，小心翼翼的表达出准确的意思。
當他們用自己的話語表述，並寫在黑板上，這種痛快的感覺就是學習所帶來的收获。不是“教”出来的，而是“学”出来的。
當我們的世界越來越大的時候，更大的統一标准就出現了。我講述了，在200多年前的法國巴黎，一群科學家為了制定出全世界都可以認可的標準，他們經歷了千辛萬苦，耗时7年，終於測得了地球一周的數據。制定了“米”，这个单位。米是地球长度的1/4000萬份。其中甚至有科学家为此牺牲，長度单位——米，是如此的來之不易。
聽完故事之後，孩子們滿滿的敬意。再当我发给孩子，由米而来的刻度尺时，他们虔诚的双手捧接。我相信孩子们能够感受到其中的重量，每一步人类的进步发展都是有前人的贡献，对尺子的尊重，就是对人的尊重。
利用尺子，我们可以准确的测量，书本的长宽，到周长，长、宽、高、厚、距离。
感受长度，估计长度，都能帮助孩子更落地。
非要有直觀的感受，才能清楚的意識到1千米到底有多長，否则他们依然离世界很遥远。
估计10米的距离，对他们不算太难，差距不大。
讓孩子們估算校園的長度，即使我們知道了一米的長度，孩子們仍然會覺得整個校園有500米，有5公里。7公里、8公里甚至有十幾公里長。可是當我們拿著10米的繩子，一步一步，一個繩子一個繩子的測量，用了整整一個小時，量出接近1公里的長度，這才扎扎實實的知道1千米究竟是有多麼的長（也感受了一下，用了那么久才测出1000米，而科学家则测量了地球7年）
当第二天家到学校的距离列举的时候，他们才有真实的反应。最远的是均海42公里，海柔24公里，大部分是十公里左右，还有1——2公里的。
我再次赞扬均海即使他家最远，他也是最早到校的孩子之一，几乎从来没有迟到！
每天往返84公里，为了求学付出如此大的努力。立刻，有孩子惊叹均海的妈妈，每天还要往返两次，那就是168公里，差不多是一个城市到另一个城市的距离。孩子们对父母的付出，立刻有了强烈的感受。
这一刻我是很感动的。
在長度快要結束的時候，孩子們的学习状态意猶未盡，於是我做了一個調整，將重量的测量提前，我們用同樣類似的方式感受重量，引導出工具為何產生，並且制定準確的工具。
好像是人的天性：我們第一個玩的遊戲是將全班的書包排成一排，然后從輕到重進行調整。孩子們很自然的會用兩隻手來稱量，感覺兩手之間的輕重，這简直就是一個原始的天平的图景。
在和長度测量的比較當中，我們發現我們去感受重量，最常用的祇有手。
同樣的，每個人感受到的重量程度也是不一样的。小魚能夠承受的最大重量有半桶水，而婉滢和海柔她們就會依次減少，海柔是最少的水。每个人的承受能力是不一样的，我们需要尊重每个的人的差别。也许你能够接受的力，在别人哪里就是很重的；也许别人能够接受最重，在你是轻的。我们要体谅他人的不同。正好班级男孩的游戏往往因为程度发生过火现象，产生纠纷。引导他们感受每个人的接受是不一样的。不能以自己的承受量当做别人的承受度。有了小鱼他们三人的展现，孩子们可以更好的接收人人不同的图景。希望能够在他们的心中产生印象。
主观的称量不一定一致，那我们有什么办法？
我邀请恩佑，kyle，一起悄悄設計游戏：讓kyle假裝輕的為重；重的为轻的表演，恩佑正常提，孩子們紛紛猜錯了，我們說那我們能不能准确的用人的身體去感知物品的準確的重量？
接着我用橡皮链接在中间提水，以後無論我再假裝輕的有多重；或者重的有多輕，他們不会被骗到，所有人通過判斷橡皮拉伸的長度，確定的知道到底誰是為輕，誰是為重。
用工具判斷遠比用身體在這個層面上更為的真實。於是孩子們發揮他們的創意的能力，製作了各種各樣的稱來称量。
很像長度單位，我們也需要有一個標準的重量單位，我們會介紹英國是用國王的手舉起剛剛好的就為一磅，而中國的文化當中糧食是最重要的，所以在中國的文化當中与重量息息相關的就是糧食。從与重量相关的汉字中，我們也一起发现了——秤、称。
我們回到最初最早的最小的單位就是黍，也是糧食。
這一次我們開始來用數，數出中國的古重量單位：黍、累、铢、锱、两、斤、钧。
1黍1颗，1累10颗，1铢100颗，1两2400颗……
測量往往用來測連續數量，像长度就是不可數的，然後有些事物即使我們可數。它也很難数清楚。如果當我們米粒是2400的時候，我们可以分了三组，每一个组用不同的方式合作，数出自己组的一两。
但当更大的单位我們要用很久的時間來數清楚它：一斤38,400粒，即使一秒數5粒要數兩個多小時數，整整一節主課；如果我數得很快一秒數10粒，也要數一個小時。可是到了一钧30斤就要數1,152,000粒，那即使我超級快一秒數10粒也要數一天半。
孩子們听后哇哇大叫，更深刻的感受到重量產生的必要性。
也感受这些与重量相关的成语：锱铢必较、半斤八两、千钧一发、不差黍累、不失累黍、重若千钧、蝉翼为重，千钧为轻、雷霆万钧、力敌千钧……
我特別選用古代的重量單位也是為了讓孩子們更多元、清晰的感受“进制”。我們現在用的是10進位，然後在不同的時代都會有不同的进制，像計算機的二進制，古巴比伦60进制……在重量單位當中，我們用一兩兌24铢，一斤是16两。为后来的竖式运算做铺垫。
之後我們胸懷寬廣的瞭解世界，需要統一的單位。统一标准，是讓我們彼此更好的合作。我很欣賞我們班的女孩子說出的我們需要更寬容和包容地接納，所以才會產生出克。
也有重量所不及的，於是我們產生出容量，毫升和升。
至此，測量的三個基本度量衡介紹完畢，而這衹是我们认识世界的一個開始！數學開始變得腳踏實地的與世界發生聯繫了。
還是會有遺憾，遺憾我們的時間遠遠不夠，很多很多的設計，我還來不及帶孩子們感受，還有很多的遊戲，我們沒有更多的時間來玩耍，體驗。
因為我們的時間，還要用來学习汉字，品读唐詩：介紹了兩首都有長度的唐詩，我們品味兩首詩不同的意境：我們要花時間在形线画上練習平衡交織：在拼音上開始進入到複韻母，要開始大量的拼讀練習。
總是感嘆時間的不夠，用那麼多的內容，那麼多想要帶给孩子的，然后最后提醒自己的唯独那句“少就是多！”
在課堂我們還有其他的任務，一個很棒的故事，原本很希望在這個板塊帶給孩子們，可是在課堂上確實沒有太多的時間。如在家庭當中可以的話，希望爸爸媽媽們能夠給孩子一起閱讀《轻轻公主》去感受一下重量對一個人而言還意味著什麼。
参考书目：
1、古代计量拾零 郑颖 郑钦予编著 中国质检出版社 中国标准出版社 2017年
2、测量的故事 「英」安德鲁·鲁滨逊 著 中国质检出版社 2017年
3、中国古代度量衡 丘光明 著 中国国际广播出版社 2011年
4、不可忽视的计量单位 「日」伊藤幸夫 寒川阳美 著 南方日报出版社 2012年
5、感悟科学的精确与美丽——有趣的测来测去 吴华晓 天津人民出版社 2011年
