我先讲一个故事给你听听：
我有个姑妈，姑夫因意外离世后，因为是农村的，没有固定的经济来源。姑妈找了个78岁的,有退休工资的老头，比她大18岁。婚前老头的子女都是同意的，领了结婚证。并且，婚前，我姑妈就和老头协商好，他必须每月给她1500元的生活费。我姑妈若能陪他到百年之后，就给我姑妈三万元钱。他去世后的抚恤金也全部是我姑妈的。
婚后，老头就一直生病，姑妈就一直照顾到老头去世，同时还照顾着老头一个孙女上学。当时，大概13岁左右。他们共同生活了有三年。期间，老头如约给姑妈每个月1500元的生活费，在农村也够生活了。
老头去世后，给姑妈留了一万多元的抚恤金。他们在农村住的几间破房子，被老头的本家给要回去了，不让我姑妈住了。当时我姑妈的户口也是转过去的，在他们村上也是有土地的。但是老头的家人过河拆桥，直接就把我姑妈撵出来了，地也不让种。老头的子女自从老头去世后，也从未来看过我姑妈。真正的世态炎凉啊！不过，我姑妈从一开始就想到这点了，所以也没有过多的去纠緾。本来那老头一走，我姑妈就和他的家人没有任何关系了。
题主的这种情况，和我姑姑经历的基本相似。
从你的描述看，女方有退休工资，基本的生活费人家还是有的。你父母的房子既然已经过到你名下了，说明你父亲在房产上还是为你考虑了。他高兴找个老伴，就让他找好了，这样有人可以照顾他的日常起居生活。从描述看，那个女的要求领结婚证，说明还是想和你父亲死心踏地的过下去。
你担心的是你父亲比她大很多，会先离世。她会占着你的房子不搬。这个情况，你应该在你父亲和她结婚之前，就要说清楚房产是在你名下的，人家有知情权。并可以考虑立一个协议什么的。人心叵测，以防将来纠緾不清，先小人后君子，事情就会好办的多。
当然从法律上来说，房子是你的，你有权让她搬走。看描述，你与继母之间应该没有抚养关系，所以你父亲去世后，你与继母之间并不存在法律上的赡养关系。你让她住你的房子是你善良，让她搬走也无可厚非。
但站在人情角度上来说，毕竟她与你父亲夫妻一场，虽说是半路夫妻，但她也带给了你父亲晚年愉快的生活，当然这也是相互的，如果她暂没有住房，可以让她住着。如果以后，你自己要用房，那就另说，毕竟人首先要为自己考虑。也在情理之中，你对她并没有赡养义务。但是条件允许，你可以找到一种解决的办法，给予一定的资助。这样她也会感激你的。
当然，这种既要合法，又要合情合理的家务事最难处理了，处理好了，皆大欢喜，处理不好，矛盾重重。能做到于情于理于法都妥贴的人并不多。生活毕竟是现实的，人也往往都是先从自身利益出发考虑问题的。如何选择，全靠当事人的修行深浅。
