1 基本思想
将一个记录插入到已排好序的序列中，从而得到一个新的有序序列（将序列的第一个数据看成是一个有序的子序列，然后从第二个记录逐个向该有序的子序列进行有序的插入，直至整个序列有序）
重点：使用哨兵，用于临时存储和判断数组边界。
2 排序流程图
image.png
3算法实现 java
import java.util.Arrays;
public class Sort {
public static void main(String[] args) {
int arr[] = {2,1,5,3,6,4,9,8,7};
int temp;
for (int i=1;i<arr.length;i++){
//待排元素小于有序序列的最后一个元素时，向前插入
if (arr[i]<arr[i-1]){
temp = arr[i];
for (int j=i;j>=0;j--){
if (j>0 && arr[j-1]>temp) {
arr[j]=arr[j-1];
}else {
arr[j]=temp;
break;
}
}
}
}
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
4 运行结果
image.png
5 算法分析
1，当初始序列为正序时，只需要外循环n-1次，每次进行一次比较，无需移动元素。此时比较次数（）和移动次数（
）达到最小值。
=n-1
=0
此时时间复杂度为。
2，当初始序列为反序时，需要外循环n-1次，每次排序中待插入的元素都要和[0,i-1]中的i个元素进行比较且要将这i个元素后移i次，加上tmp=arr[i]与arr[j]=temp的两次移动，每趟移动次数为i+2,此时比较次数和移动次数达到最大值。
= 1+2+...+(n-1) = n(n-1)/2=
= （1+2）+ （2+2）+.....+（n-1+2）=（n-1）(n+4)/2=
此时时间复杂度
3，在直接插入排序中只使用了i,j,tmp这三个辅助元素，与问题规模无关，空间复杂度为。
4，相同元素的相对位置不变，如果两个元素相同，插入元素放在相同元素后面。是一种稳定排序
