当Maxwell方程组与相对性原理的不一致刚刚被发现时，首先出现的想法是，问题一定出在Maxwell方程组上，它那时只有20岁。看起来很明显这个方程组一定有问题，所以要做的就是修正它们以使用其满足伽利略变换下的相对性原理。当人们尝试修正方程组时，加入方程组的新项预言了一些新现象，这些新现象在检测实验中根本不存在，因此不得不放弃这种（修正）尝试。这之后渐渐看起来Maxwell方程组是正确的，必须在其它地方寻找问题所在。
与此同时，H.A.Lorentz 在对Maxwell 方程组进行以下代换时注意到了一件明显而难解的事情：
x'=
y'=y (15.3)
z'=z
t'=
也就是说，Maxwell 方程组在进行代换后保持原样！公式（15.3）被称为Lorentz 变换。爱因斯坦跟进 Poincare 提出的建议，提出“所有的物理定律都应该在Lorentz 变换下保持不变”。也就是说，我们不应该改变的电动力学的定律，而是应该改变经典力学的定律。问题是我们应该怎样改变牛顿定律，使其在Lorentz 变换下保持原样？如果设定了这个目标，那么我们就应该试图改变牛顿定律的方程，使它满足这个目标。经过后来的转变，人们发现唯一需要改变的就是把牛顿定律中的质量m改成如公式（11.5）中的格式。做了这个改变，牛顿定律和电动力学定律是就会一致。那么，如果我们用Lorentz 变换来检测Moe和Joe的测量，我们将无法判断他们的坐标系是移动的与否，因为所有方程的形式在两个坐标系中都是相同的！
讨论我们用新的坐标/时间转换代替旧的转换意味着什么是很有趣的，因为旧的（伽利略变换）看起来直接而且正确。而新的（Lorentz变换）看起来很有点儿怪。我们想知道，在逻辑和实验的结果上，新的变化（而不是旧的）是否可能是正确的。要确定这一点，仅只研究力学定律是不够的，正如爱因斯坦所做的，我们不得不研究我们对空间和时间的观念（不然的话，我们就没法理解Lorentz 变换）。我们必须详细讨论这些想法以及它们对力学的影响，在这里提前说，我们会发现，这些努力是值得的，因为其结果与实验一致。
