题目描述
有一堆石头，每块石头的重量都是正整数。
每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：
如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
最后，最多只会剩下一块石头。返回此石头最小的可能重量。如果没有石头剩下，就返回 0。
示例：
输入：[2,7,4,1,8,1]
输出：1
解释：
组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。
题目分析
- 由于抵消可放回，所以可以将题目转换为分为两堆石头，这两堆石头重量差额最小。
- 所以转化为经典的01背包，背包的容量为sum/2所获得的石头的最大价值。
C++ 代码
class Solution {
public:
int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {
int sum = 0;
for(int i = 0; i < stones.size(); i++) {
sum += stones[i];
}
int cap = sum/2;
vector<int> dp(cap+5, 0);
for(int i = 0; i < stones.size();i++) {
for(int j = cap; j >= stones[i]; j--) {
dp[j] = max(dp[j], dp[j-stones[i]] + stones[i]);
}
}
return sum - 2*dp[cap];
}
};
