——例谈学生讲题

期末复习阶段，当堂综合练习是必然的活动形式之一。这些综合练习之后，不仅要批改，而且还要讲评。那么，如何讲评，又由谁来讲评呢？这里，讲评的主体不仅要有教师，还要有学生。且是以学生为主，教师为辅。围绕一份综合练习，到学生讲题之前，一般要经过以下几个步骤：

第一步：当堂完成综合练习。

第二步：及时批改综合练习。

第三步：分发学生综合练习。

第四步：当堂宣布典型错题。

第五步：自主选择认领错题。

第六步：按序讲解典型错题。

学生围绕认领到的典型错题，展开讲解也有以下几个环节：

第一步：单向交流—--讲解错题。

第二步：互动交流——谁有补充？

第三步：互动交流——谁会回答？

每每在不同环节，总能发现学生的进步。由学生的表现又可提炼出关键的解题方法和梳理出对待各种问题的正确态度。

一、由“谁会回答”问题的设计看举一反三的能力。

有一道选择题如下图所示：

此题由吴同认领，他先单向讲解：“题目让我们选择哪个图形射中阴影部分的可能性最大。为了便于叙述，我们先规定左边第一个图为a，第二个图为b，第三个图为c。图a阴影部分都靠在一起。图b的阴影部分没有靠在一起，我们也把它们移动到一起。移动到一起后，可以看出，没有图a中的阴影部分大。图c中的阴影部分也没有靠在一起，还是先把它们靠到一起，发现也没有图a中的阴影部分大，所以这3个图中，图a阴影部分最大，射中图a中阴影部分可能性最大，所以选a。”

吴同讲完后，面向全班，与同学互动交流：“我讲解完了，谁有补充？”

刘牧洲举手：“我认为，还可以这样来比较……”

只见他走到黑板前面，边在图上做标示，边做讲解：“我们像吴同这样，先把图b和图c中的空白部分移动到一起，然后可以看出图b中的空白部分形成一个钝角，图c中的空白部分也形成一个钝角，而图a中的空白部分形成的角是直角，所以图a中空白部分最小，阴影部分最大，阴影部分被射中的可能性最大，所以选a。”

方法介绍完毕，寂静之后，是学生们的自发鼓掌。方法确实巧妙！刘牧洲根据圆心角的大小来判断空白部分的大小，再根据空白部分的大小判断阴影部分的大小，最后得出射中哪个靶子中阴影部分可能性最大的正确选择。

在对刘牧洲表示感谢之后，吴同继续面向全体同学发问：“这个问题，大家明白了吗？我这里还有一道问题，看看谁能回答？”转身在黑板上作图如下：

有多位同学举手示意自己能够解答，吴同最终请张梓彦回答。张梓彦通过在图形中移动空白部分，发现两个图形中阴影部分都是圆的一半，所以射中阴影的可能性一样大。

通过吴同在这个环节问题的设计，我们可以看到像吴同这样的孩子已经在尝试举一反三，仿照原题再出题，以检验同学对原题的理解与掌握情况，这是一种我们需要帮助学生确立的意识以及形成的能力。

二、由“单向讲题”的过程看“以一当十”的认识。

有一道选择题让学生在不同说法中找出正确的说法，具体说法如包括：

A.将一条线段向一端延长100米，可以得到一条射线。

B.9时30分，分针和时针形成的角是锐角。

C.240÷6=（240×2）÷（6×2）。

此题由华秋实认领，他逐一分析每句话：“我们先看第一句话。将一条线段向一端延长100米，因为长度可以测量，所以仍然是一条线段，不是射线。第一句话错误。再看第二句话，我们可以先画个钟面。9时30分，分针指向6，时针不是指向9，因为已经比9时超过了30分，所以时针指向9和10的正中间。如果时针指向9，分针指向6，形成的角就是直角，而现在时针与分针形成的角比直角大，所以应该是钝角，不是锐角。第二句话也不对。最后，我们再看第三句话。我们学过商不变的规律，知道如果被除数和除数同时乘或除以一个数，并且这个数相同，那么除法计算的商不变。再看这道除法算式中被除数240和除数6同时乘2，所以商不变。最后这个等式是正确的。”

在逐句话分析之后，华秋实与同学互动交流：“我的讲解结束，谁有补充？”

吴同质疑：“我认为最后一句话可以不看，因为一共只有3句话，前面2句话都是错误的。那么如果有正确答案，一定就是最后一句！”

孙宥阳：“我不同意这样做！因为如果前面2句话，我们的判断有错误呢？那不就犯错了吗？”

这样的担忧不无道理啊！那，怎么办呢？

田博：“我们可以在根据前面句话的判断作出判断后，再把最后一个算式来算一算：240÷6=40，240×2＝480，6×2＝12，480除以12等于40，所以最后一句话是正确的。”

运用排除法，作出选择后，再算一算，对选择做个检验，这样才可以确保万无一失。除此以外，还有什么要把每句话都分析一遍的理由吗？

“同学们，数学题目无穷无尽，数不胜数， 只要被我们遇到，我们都要怎么办？”

“都要认真解答，争取正确。这就叫做以一当十。”

“让每一道被我们遇到的练习，都能被我们仔细分析，正确解答，再用心记住，温柔以待。”我在心里，对学生们这样说。就像作为老师，我珍惜和善待每一个来到我身边的孩子，我也希望我的学生能够如此这般珍惜和善待遇到的每一个练习。

学生讲题，在给学生时间和空间，充分锻炼和展示，施行自主学习的同时，还需有老师的用心倾听及适时提炼，以帮助学生感受到题目背后及讲题背后，包括诸如以一当十的学习态度和诸如举一反三的学习方法等在内的诸多指向学生素养发展，最终再以诸如学生学业水平等为显性指标的学生表现。为此，“学生讲题”很有价值，很有必要。