Leetcode050 powx-n

Pow(x, n)

题目描述:

实现 pow(x, n) ,即计算 x 的 n 次幂函数。

示例1

输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000

示例2

输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100

示例3

输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

说明:

  • -100.0 < x < 100.0
  • n 是 32 位有符号整数,其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。

解题思路:

主要利用次幂二分法和递归的思想来解决问题
a^n = \left\{\begin{array}a^{n/2}\cdot a^{n/2} & {n为偶数}\\a^{n-1/2}\cdot a^{n-1/2} \cdot a & {n为基数}\\\end{array} \right.

  • 核心思想是根据次幂的二分法,来进行递归,过程中需要区分基数和偶数
  • 特别注意n为负次幂的情况,需要返回的是指数的倒数

Python源码:

class Solution:
    def myPow(self, x: float, n: int) -> float:
        if not n:
            return 1
        if n < 0 :
            return 1/self.myPow(x, -n)
        if n % 2:
            # n为奇数的情况
            return self.myPow(x, n-1) * x
            
        return self.myPow(x * x, n / 2)

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