初入职场就被“用数学的眼光观察现实世界，用数学的语言表达现实世界，用数学的思维思考现实世界”这句话所吸引，然并不能完全理解这句话。随着教学经验的不断丰富，才体会到这句话的含金量，并以此句为理念，提高学生素养。
数学是一个庞大、复杂的体系，小学数学仅仅是其微小的一部分，难免会如“瞎子摸象”那般片面地认识数学。所以需要拜读这一学科中极具影响力的大师们的著作，以更好的理解数学，把握数学学习的本质。这次我选择读史宁中教授的《基本概念与运算法则》这本书。这本书已经买了4年，纸张上已经出现发黄的现象，认真阅读不辜负此书，不辜负付出！
谈及数，离不开数量，因为数是对数量的抽象。数量是对现实生活中事物量的抽象。数量的具体形式：数字符号+量词+事物，比如一粒米、两条鱼、三只鸡等。数量的本质体现在数量关系中。
数量关系的本质是多与少。数量是一个一个多起来的，比如四个苹果要比三个苹果多，五个苹果要比四个苹果多，这种多的关系还具有传递性，所以，五个苹果要比三个苹果多，多与少是对应的。这是相同的物体比多少，当面对不同物体时，可以把不同的物体看成两个集合，用一一对应的方式从集合中拿出物体，比剩余来说明哪个物体多哪个少。为了研究现实世界中量的关系，就必须对数量进行更为一般的抽象，抽象的结果就是自然数。
数是对数量的抽象，数的关系是对数量关系的抽象。数量关系的本质是多与少，而数的关系是大与小。数量是建立在具体的东西上，而数是对数量的抽象。史宁中教授说，实现抽象可以用两种方法。一种是基于对应的方法。可以拿教材举例
青岛版教材呈现了由具体到半直观再到抽象的数学过程，即具体事物到点子图再到数。通过具体事物、点子图、数字符号完成对数的认识。学习数学是为了解决生活问题，所以最后从抽象还要再回到具体，也就是从数再回到生活中的其他事物，比如1除了表示一把剪刀的个数、一个本子的个数还有一根跳绳的个数，它还能表示一支笔，一个橘子，一把尺子的个数，从而完成数认识的闭环。
另一种是基于定义的方法。数的定义依赖于数的大小关系，通过大小关系定义自然数的方法利用了“后继”的概念，这个有点像学习数据结构中“前驱”“后继”这样的概念，再者说计算机的尽头就是数学。比如先有1，2是1的后继数，2比1大1，表示为2=1+1。通过这样的后继关系，得到所有自然数。史教授提到，在现实世界中，抽象了的数是不存在的，存在只是数对应的数量。比如实现世界中自然数4是不存在的，存在的只是具体的4块橡皮，四支笔。
通过两个问题的解读，领略了史教授对数学本质的深刻洞察，也让我对数学教学有了更清晰的方向。数学并非是孤立的符号，而是一种对现实世界的高度抽象和精准刻画。它源于生活，高于生活，必将服务于生活。
我将继续研读，在大师的引领下拓宽数学视野。
