当代美国著名数学家哈尔莫斯说过："问题是数学的心脏。"
一、从笛卡儿的"万能方法"到波利亚的"怎样解题"表
波利亚的"怎样解题"的四个步骤
（一）弄清问题
你要求什么？你有些什么？
（二）拟定计划
怎样才能求得x？怎样求得x和x？怎样才能求得x？
（三）实施计划
（四）回顾
1.将问题转化为以前解过的问题 2."从后向前推"的思维模式3.解题关键在于第二部拟订计划，即构思出一个有效的解题策略
二、解决策略的基本思想～化归
（一）化归的意义
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（二）化归的基本原则
1.化归的对象 即对什么东西进行化归
2.化归的目标 即化归到何处去
3.化归的方法 即采用什么手段进行化归
但在化归的方向上，我们可以遵循以下一些基本原则：1.模型化原则2.特殊化原则3.低层次原则
（三）RMI原理 即是关系映射反演原理。它是由我国著名数学家徐利治教授提出来的，是化归思想在现代数学背景下的进一步发展和形式化。
三、化归的方法
（一）构造法 属性分为：构造命题、构造函数、构造图形以及其他构造方法。
（二）变换法
1.变量代换2.同构变换3.几何变换
（三）恒量法
1.待定系数法2.对称性法3.非负数法
（四）分类法
四、解题研究的新动向
（一）数学解题概念的扩展
（二）关于解题过程中的元认知的研究
（三）错误观念对解题的影响的研究
