美国心理学家桑代克提出了学习的三大律。我发现，原汁数学课的五入新授课型与之理论息息相关。
准备律：指学习者在学习开始时的预备定势，当某一刺激与某一反应准备
联结时，给予联结就引起学习者的满意，反之就会引起烦恼。
五入的第一入：激活引入，联结新知。
强调新旧知识的联结、生活与数学的联结。
练习律：是指一个学会了的刺激—反应之间的联结，练习和使用越多，就越来越得到加强，反之会变弱。刺激—反应联结的应用会增强这个联结的力量，联结的失用（不练习）会导致联结的减与弱或遗忘。
五入的第二入、第三入、第四入：
尝试进入，独立思考
点拨介入，展开思维
变式深入，灵活运用
经历试误、化错、厘清、强化的学习过程，使缄默性知识显性化、明晰化。
效果律：是指如果一个动作跟随着情境中一个满意的变化，在类似的情境中这个动作重复的可能性将增加，但如果跟随的是一个不满意的变化，这个动作重复的可能性将减少。导致满意后果的行为被加强，带来烦恼的行为则被削弱或淘汰。后来，他发现惩罚并不一定消弱联结，其效果并非与奖励相对，于是，他取消了效果律中消极的或令人烦恼的部分。
五入的第五入：
梳理融入，整体提升
我们强调每节课都要让学生至少拿走一把金钥匙。目的是感受到学习的价值和成就感，使之产生学习数学的信心和动力。
具体策略：思维导图、方法提炼、文化植入、情感融通。
