Strategy for Integration 积分策略
常见的积分
这里包括常规的
一些特殊的
一些上一节一起归纳和推导的
如果还是不知道怎么马上分析，可以尝试下面4种方法：
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Simplify the Integrand if Possible 尽量简化积分
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Look for an Obvious Substitution 找明显的替换
替换掉比较麻烦的，例如
如果设
有
这样就可以替换了 -
Classify the Integrand According to Its Form 将对应的积分形式分类
- Trigonometric functions 三角函数
- Rational functions 有理函数（分式化简）
- Integration by parts 部分积分法（du，dv替换）
- Radicals 特殊的替换
Try Again 再一次
如果上面的都没有用，可以再试试Try substitution 替换
Try parts 有的时候，部分可以直接积分
-
Manipulate the integrand 操作积分（一些特殊的小技巧），例如
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Relate the problem to previous problems 关联问题到之前的问题，例如
我们可以把2中三角函数，变化成一种
Use several methods 多种方式齐头并进
例子
我们先化简
再用一个sinx， 可以去化成对应的微分变量，也就是设 u = cosx
最后，可以求解：
后面省略
Can We Integrate All Continuous Functions
答案是no
不是所有连续函数都可以求积分的
例如：
我们之前接触的，都是基础函数，也就是 elementary function
就是由我们前面说过的 三角函数，幂函数，指数函数，对数函数，有理函数等组合成的函数，例如
