二叉搜索树中的插入操作701

需求

给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和要插入树中的值 value ，将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 输入数据 保证 ，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。

注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回 任意有效的结果 。

示例 1：

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出：[4,2,7,1,3,5]
解释：另一个满足题目要求可以通过的树是：

示例 2：

输入：root = [40,20,60,10,30,50,70], val = 25
输出：[40,20,60,10,30,50,70,null,null,25]

示例 3：

输入：root = [4,2,7,1,3,null,null,null,null,null,null], val = 5
输出：[4,2,7,1,3,5]

leetcode题目链接

思路

这个题的重点，其中之一就是这是一个搜索二叉树，并不是平衡二叉树，没有可以追求平衡。另一个就是怎么插入的问题，我们根据搜索二叉树的定义，将值插入叶子节点的下面。这么理解这个题就清除很多了。

这道题目其实是一道简单题目，但是题目中的提示：有多种有效的插入方式，还可以重构二叉搜索树，一下子吓退了不少人，瞬间感觉题目复杂了很多。

其实可以不考虑题目中提示所说的改变树的结构的插入方式。

如下演示视频中可以看出：只要按照二叉搜索树的规则去遍历，遇到空节点就插入节点就可以了。

搜索二叉树插入元素.gif

例如插入元素10 ，需要找到末尾节点插入便可，一样的道理来插入元素15，插入元素0，插入元素6，需要调整二叉树的结构么？ 并不需要。。

只要遍历二叉搜索树，找到空节点 插入元素就可以了，那么这道题其实就简单了。

接下来就是遍历二叉搜索树的过程了。

/**
 * 701. 二叉搜索树中的插入操作
 * https://leetcode.cn/problems/insert-into-a-binary-search-tree/description/
 */
public class InsertIntoBST {

    /**
     * 递归遍历
     *
     * @param root
     * @param val
     * @return
     */
    public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
        if (root == null) {
            return new TreeNode(val);
        }

        if (root.val > val) {
            root.left = insertIntoBST(root.left, val);
        }
        if (root.val < val) {
            root.right = insertIntoBST(root.right, val);
        }
        return root;
    }

    /**
     * 层序遍历（广度遍历）
     */
    public TreeNode insertIntoBSTGd(TreeNode root, int val) {
        if (root == null) return new TreeNode(val);
        TreeNode newRoot = root;
        TreeNode pre = root;
        while (root != null) {
            pre = root;
            if (root.val > val) {
                root = root.left;
            } else if (root.val < val) {
                root = root.right;
            }
        }
        if (pre.val > val) {
            pre.left = new TreeNode(val);
        } else if (pre.val < val) {
            pre.right = new TreeNode(val);
        }
        return newRoot;
    }
}

验证结果