人工智能所需要的离散数学基础内容，主要包括逻辑学、集合论、代数、组合、图论等。但要做好人工智能却不仅止于此。

离散数学的课程构架与知识点分为以下几部分：

第一部分，集合论(Set theory)，主要要求：集合算术，无穷大，可数集合，Peano公理体系，最小归纳集，ZFC公理体系，基数和序数，Cantor定理

Set operations, infinity, countable sets, Peano axiom system, minimal inductive sets, ZFC axiom system, ordinals and cardinals, Cantor's theorem

第二部分，逻辑公理体系(Logic axiom system )，主要要求：归纳法，命题逻辑，谓词逻辑，逻辑证明，Frege公理系统，点集拓扑，有限自动机

Induction, propositional logic, predictive logic, logic proof, Frege's proof systems, point set topology, finite automata

第三部分，代数与数论基础(Base of algebra and number theory )，主要要求：数论群、环、域，Abel群，多项式环与域，置换群

Groups, rings and fields of numbers, Abelian groups, rings and fields of polynomials, permutation groups

第四部分，组合论基础(Base of combinatorics )，主要要求：计数与组合等式,生成函数，概率方法，Lovasz局部引理，Burnside引理，Polya引理

Counting and combinatorial equalities, generating functions, probabilistic methods, Lovasz's local lemma, Burnside's lemma, Polya's lemma

第五部分，图论基础(Graph theory)，主要要求：点，边，树，圈，Euler图，Hamilton圈;对偶定理;覆盖集、支配集、独立集，流，匹配，二部图，平面图

Nodes, edges, trees, cycles, Eulerian graphs, Hamiltonian cycles; Duality theorem; Covering/dominating/independent subsets, flow, matching, bipartite graphs, planar graphs

其实这些内容都是一些基本概念、基本原理和基本方法的理解与掌握，但是对于不是数学专业的学生来说，还是很烧脑的。即使是数学专业的学生，要吃透相关内容，也不是很轻松的事情。但是，要学好人工智能，培养自己的独立思考能力和离散数学分析思维，是相当重要的训练。

再难，也要拿下！