培根说:读史使人明智,读诗使人聪慧,数学使人精密,哲学使人深刻,伦理学使人有修养,逻辑学使人善辩。
左右无事,也琢磨数学一二,聊聊闲话七八。
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两点之间,直线最短,这是我们一直深信不疑的真理。可是,生活却要告诉你,远没有那么简单。比如,你去爬山,你欲从山脚下尽快到山对面的山谷里去看看,你根本就找不到连接这两点之间的直线,理论中的最短,在这里你找不到。
那什么才是最短的呢?你说找到一条连通的最短的路就是最短的,可也不尽然如此,一个是因为,现实中的路,有距离最短的,还有时间最短的,最短的路可以不止一条,看你决定选择什么样的心态和方式,然后才能找到符合你的“最短的”那条路;另一个是因为,最短的路(无论距离、还是时间上的最短)多数不是现成的,现成的路只是走得人多了形成的而已。
2
A和B都是正数,A+B≥A(B),这是数学上的真理,可现实生活中往往相悖。A和B同时存在的可能性,往往少于等于A或B成立的可能性。
比如,当老板问员工甲为什么上班迟到,甲常常会编织各种理由:“昨天蚊子太多没睡好,早上又拉肚子”“早上拉肚子,路上又堵车”等等,单独一个事件都不一定真实,更别说两个事件都赶巧在一起像是真的了,无巧不成书,这么巧的往往更像是虚构的小说故事。
情知语是钩和线,从头钓出是非来。生活中,往往就是如此,解释就是掩饰,掩饰就是事实,往往是越描越黑,越描越假。
3
1+1=2,谁都不会怀疑,可生活中却很少如此。假设1代表“一个事件”,现实中这个事件要么无穷靠近事实,要么无限远离事实,所以其结果要么是过于既定的目标,要么是不及既定的目标。
举个例子,我们想要造一座独木桥,桥长10米,你用两根5米长的木材想把这个桥搭建结实,事实上差的木材多的去了,木头连不成桥,就只能当做救命的“稻草”;再如,还是造一座10米的独木桥,你用两艘5米长的小船连接而成,它的安全性便远强于独木桥,小船即便连不起来,还能当做绝好的渡河工具。
4
很多数学定理,放诸于生活之中,却往往找不到最优解,或者找不到唯一答案。因为,生活是在地上的轨迹——实事求是一直都是我们孜孜不倦追求的目标,可能我们的一生,都只是在无限接近真实的旅途之中,否则也不会有“当局者迷”,不会提“不忘初心”,不会讲“实事求是”。
不是数学定理错了,而是“生活”这个条件异常复杂、太多变化。千万片叶子不重样,千万种人生不相同。生活的外延太广,就注定其内涵太深,深不可测如那黑洞,吸收接纳了一切,便谈不上相对,便找不到定律。