多多解题

$S_{\Delta ABF}+S_{\Delta BCE}=$ 多边形面积+阴影部分面积

而这两个三角形，每个面积均为长方形面积一半。

因此两个三角形面积之和即为长方形面积。

又因为长方形面积=多边形面积+三个小形状的面积。

因此可得，阴影部分面积=三个小形状面积之和。

过程：
$\begin{aligned} &S_{阴影BPNM}+S_{多边形ABCPFNEM}\\ =&S_{\Delta ABF}+S_{\Delta BCE}\\ =&S_{ABCD}\\ =&S_{三个小形状面积之和}+S_{多边形ABCPFNEM} \end{aligned}$
因此， $S_{阴影BPNM}=S_{三个小形状面积之和}$

最后编辑于：2022.04.30 22:20:56

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