读完“求相差量的比较应用题”这一节的内容，发现正好就是研究数量关系的案例，让我不禁想到新课标的第一句话：数学是研究数量关系和空间形式的科学。新课标明确还指出：数学源于对现实世界的抽象，通过对数量和数量关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系。数学承载着思想和文化，数学课程使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养。这一节的核心素养就是几何直观，作者还呼吁教师用“问题+任务驱动”的形式将几何直观素养渗透在日常教学。
我们都知道解决减法问题时会涉及两种数量关系：一是从总数中去掉部分，求还剩（一年级上册学习）；二是比较两个数量的多少。尽管孩子可以通过“一一对应”的方法进行比较，但比较意义下的数量关系“为什么可以用减法”，对于一年级下期的孩子来说确实很抽象，文中建议运用线段图将其整合到部分与总体关系推理图示中，展开理解性的数量分析（相比求差，其实相当于将较大数量看作总体，去掉其中与较少数量相等的部分，求剩余部分的数量），进一步完善学生关于加减法的认知结构，在思维水平上形成知识的整合，有助于让学生的认知能力获得质的变化。这样处理方式，我从来没有想到过。回想自己教学时，还是一一对应的方法，学生理解减法算式中的每个数表示的意义后，好像就形成了一种固定对话模式:T比较比较，S用减法。
疑问：线段图应该何时教？记得二年级上册学习有关“倍”的问题时，教材上第一次出现了直条图（如下图），教参上说直条图是线段图的雏形，但二年级的孩子年龄较小，暂时不介绍线段图。尽管我没有教孩子画线段图，但在讲题过程中很早就开始用了，潜意识里就觉得线段图最直观，最容易分析数量关系。直到二年级下册学习了测量的相关内容，我才开始教学生画线段图，也不知道这样对不对？
二年级下册有一类需要学生结合情境经历解决问题的过程的题目，而这些情境的呈现还体现了几何直观的特点，要求从“形”的角度帮助学生加深对减法意义的认识。（如下图）
左图错误较多，总有学生不能准确的提出问题。典型错误1：女鞋比男鞋多多少双？125-75=50（双）；典型错误2：女鞋和男鞋共多少双？125+75=200（双）。教学时，我让学生看图说一说图中的数学信息，发现有一部分学生看不懂图的意思（没见过竖着的直条图），还有一部分能准确说出信息，不能准确提出问题（不清楚数量关系），还有一些能准确提问但不能准确列出算式（不清楚数量关系）。这就是把直条图竖着画了，知识的本质是一样的，为什么学生就是不理解？看完这一节，我想就是文中提到的要“引发学生的认知参与，收获学习实效”，学生在心理上由于好奇、感兴趣等而自发产生“理解”新知识的倾向，从而就能积极主动地调用自己认知结构中与所学知识相应或相关的认知图式，全神贯注的投入到新的学习中去。数学的学习，不仅是获得数学知识，还需要掌握一定的数学思想方法，让学生学会数学地思考，并能获得积极的情感体验，才有可能促进学生核心素养的养成。
