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机械计算的历史在齿轮的转动下推进了两个世纪。齿轮要工作，必须给它一个旋转的动力，无论是旋钮还是手柄，都逃不出这样的思维定式，靠手柄驱动的机械计算器也常被统称为手摇（式）计算器。

我们都知道，后来人与计算器的交互形式是按键的，这比手摇方便、快捷得多。对于电子计算器，很容易通过按键操作实现电路的通断控制，但在机械计算器中，如何靠按键驱动齿轮运转呢？

最早的按键输入出现于与计算毫无关系的领域。1714年，英国人亨利·米尔（Henry Mill）取得打字机的发明专利，此时，年近古稀的莱布尼茨正从旷日持久的微积分之争中败下阵来；19世纪初，意大利一位美丽的贵族女性双目失明，深爱着她的男友和她的哥哥合力为她建造了第一台打字机，此时，年轻的托马斯还没有想到算术仪的点子；1874年，素有“打字机之父”之称的美国人克里斯托夫·拉森·肖尔斯（Christopher Latham Sholes）开始了打字机的商业化生产，并设计了我们熟悉的“QWERTY”样式，此时，托马斯刚过世不久，他的算术仪占据了整个机械计算市场，而鲍德温和奥德纳还未取得销轮计算器的专利。

打字机便捷的键盘操作启发着机械计算器的设计者们，最早的按键式计算器设计见诸1822年《新世纪的发明》（《A New Century of Inventions: Being Designs & Descriptions of One Hundred Machines, relating to Arts, Manufactures, & Domestic Life》，作者James White）一书，随后有意、法、美等多国的发明家为按键式计算器的建造与改进前赴后继。在历经60多年默默无闻的技术储备之后，按键式计算器终于由一位名叫做多尔·尤金·菲尔特（Dorr Eugene Felt）的美国人带进了大众的视野。

菲尔特和他的机器

多尔·尤金·菲尔特（Dorr Eugene Felt），1862-1930，美国发明家、实业家。（图片来自维基百科）

菲尔特出生于美国威斯康星洲的贝洛伊特镇，14岁前，在家里的农场上，是无忧无虑的童年。年龄稍大些后，菲尔特渐渐意识到自己对机械技术有着浓厚的兴趣和很高的天赋，于是在16岁时到镇上找了一家机器坊，开始了机械设计生涯。1882年初，20岁的菲尔特来到芝加哥的一家轧钢厂担任领班，工作之余，一个个的分散的零件在他脑中相互连接，它们不断调整着自己的位置和形状，一台按键式计算器的架构逐渐成形。

然而当机器的所有细节都已就位，菲尔特却犯起了难——一没有资金，二没有合适的材料，模型一直停留在想象当中。有一天，他突然发现装通心粉的盒子和他构想的机器外形十分相似，也许能派上用场，说做就做，从1884年的感恩节假期，到1885年元旦过后不久，第一台朴素原型机诞生了——这是一只木质的通心粉盒子，里面组装着从小商店里淘来的肉扦子、订书钉、橡皮筋等小零件。

（图片来自维基百科）

放错了，不是通心粉，是盒子！

菲尔特的第一台原型机（图片来自维基百科）

好在不多久，菲尔特就遇到了赞助商罗伯特·塔兰特（Robert Tarrant）。塔兰特十分看好菲尔特计算器的前景，于是给他提供了每周6美元的补助和一个像样的工作台，以及高达5000美元的制作费用。

事实证明，塔兰特的眼光是正确的。1886年的秋天，菲尔特就做出了第一台实际可用的原型，并于次年7月获得专利。1887年11月，俩人签订合作协议，一个提供技术，一个提供资金，于1889年1月25日成立菲尔特&塔兰特制造公司（Felt & Tarrant Manufacturing Company）。他们为所生产的计算器专门想了个名字——comptometer（计算仪），这个单词后来成为按键式计算器的代名词，尽管菲尔特和塔兰特一再强调其商标的专用性。

计算仪的内部实现基本参考了帕斯卡的算术机，尤其在进位方面沿用了他的苏托尔装置。在此基础上，菲尔特又照搬了美国人托马斯·希尔（Thomas Hill）的按键设计。

托马斯·希尔（Thomas Hill），1818-1891，美国数学家、科学家、哲学家、教育家、牧师，于1857年获得按键式计算器专利。（图片来自维基百科、美国专利18692）

这是一种“全键盘”设计，每个数位都有1～9九个按键（0不需要置数），某一位上要置什么数，就按下这一列上对应的按键。每列按键都装在一根杠杆上，杠杆前端有一根与杠杆垂直的齿条，按下按键带动杠杆摆动，与齿条啮合的齿轮随之旋转一定角度。按键1～9的键程依次递增，按下之后所带动杠杆摆动的幅度便依次递增，齿轮旋转的角度也依次递增。手指抬起后，在弹簧的作用下，按键和杠杆恢复原位，同时带动齿轮反向旋转，此时的齿轮带动示数轮旋转相应角度。这意味着，按完一个键，这个键所代表的数值就已经被累加到结果之上了，置数与计算一气呵成，不再像手摇计算器那样，完成置数后还要旋转计算手柄。

按键操作转换为齿轮旋转的原理（图片来自《How the Comptometer Works》）

公司成立之后，在菲尔特的持续改进下，计算仪经历了多个阶段的发展。

1889～1903年间，F&T公司生产了约6500台计算仪，它们是通心粉盒子的“直系后代”，有着木质的外壳。作为一款产品，此时的算术仪已经拥有了一些出色的细节设计，比如按键——在纵向上，菲尔特采用了双色设计，每三列按键替换一种颜色，方便使用者辨别数位；在横向上，奇数行和偶数行上的键有着不同的触感，前者表面平坦而规整，后者表面两端微微翘起，方便使用者辨别数字；由于减法的实现沿用了帕斯卡的补码方法，每个按键的数字旁边用小字号标着它的补九码。

一款1895年计算仪的按键近照（图片来自维基百科）

木质的机器虽然轻巧，但不够结实，1904～1906年，菲尔特将材料改为了金属，这一阶段的计算仪有了型号——Model A。在这一型中，菲尔特优化了帕斯卡的进位机构，使得按下按键所需的力减少了四分之三，并改进了清零功能——只需要旋转1周机器侧身的把手即可（之前的机器需要转多周）。最了不起的，是支持同时按下多个数位上的按键，这一特性大大提升了计算仪的使用效率，以至于后来电子计算器出现后，某些情况下计算仪的速度仍更胜一筹。

一款1905年的Model A（图片来自维基百科）

1907～1915年相继推出了Model B～E。其中，产于1913～1915年的Model E增加了一种错误“应激”机制：当某个按键没有按到位（按得太轻）时，除了该按键所在的那一列，其他所有列的按键都会自动锁死，需要使用者将这个按键按到位后，使用解锁按钮将它们解锁，才能继续置数。按键的自锁功能是由包裹在其周围的金属片实现的，看上去像一个小人萌萌地捂着自己的耳朵。

一款1914年的Model E（图片来自维基百科）

1915～1920年推出的Model F将Model E的锁键机构移进了盒内，并将解锁按钮做成了醒目的红色。这一型计算仪得到了市场的强烈反响，销量超过4万台。

1920年～二战前，持续改进的Model H、Model J和ST（Super Totalizer）等型号将这种经典的“鞋盒形”计算仪推向了极致。其中，ST型还在原本结果示数的下方增加了一排可临时记录中间结果的区域。

一款30年代的Super Totalizer（图片来自维基百科）

30年代～50年代，Model K、Model 992等机型相继问世，F&T公司仿效电动打字机的做法，为它们加装了马达，旨在减轻按键所需的指力，从而进一步提高使用体验和效率。

F&T公司在机械计算器市场一路高歌猛进，菲尔特在计算仪的改进上先后取得了46项美国专利和25项国外专利。在1947年F&T公司国有化之后，计算仪的生产几经易主，1961年，其实际控股公司推出了世界上第一批电子计算器ANITA Mark VII和ANITA Mark VIII——计算仪被它青出于蓝的后裔逐渐替代。

ANITA Mark VIII及其内部结构（图片来自维基百科）

菲尔特不仅开辟了按键计算器市场，还诱发了另一个配套行业的兴起——计算仪培训。由于人机交互方式从手摇到按键的根本性变革，解决计算问题的操作步骤和技巧也与以前有了很大不同。菲尔特认为，本身只提供加减功能的计算仪更像一款通用型工具，只有掌握了丰富的算法，才能应对各领域复杂的计算问题。1914年，菲尔特出版了一本厚达600页的专著——《Applied Mechanical Arithmetic as practised on the Comptometer》，提供了各种主流计算问题的最佳算法。到20年代晚期，全美一共涌现了超过百家计算仪的培训学校，加上其他国家的学校，平均每年约有2万名毕业生成为合格的计算仪操作员（comptometrist），支撑起日渐繁荣的机械计算时代。

后话

菲尔特的人生无疑是得意的，F&T公司成立那年，27岁的他就已荣获富兰克林学会的约翰·斯科特奖章。除了从商，菲尔特还担任过美国商务部大使。他环游世界，成为一名出色的摄影师，其许多有关一战的摄影作品为政府所用。

1919年，57岁的菲尔特被密歇根湖畔的美景深深吸引，便在这里一个叫霍兰的镇郊买下几百亩地。随后他用了三四年的时间，建起一座12000多平方英尺（约1115平方米）的豪华公馆。公馆内设25个房间和1个三层楼高的舞厅，足够菲尔特夫妇和他们4位已婚女儿各自的家庭共同生活。不幸的是，在这个大家庭入住仅6个星期后，菲尔特的妻子就去世了，而他自己也在一年半后死于中风。

1949年后，菲尔特公馆几经易手，最后由州政府接管，成为一处寻觅计算机历史的圣地。

菲尔特公馆（图片来自维基百科）

参考文献

• Wikipedia. Typewriter[EB/OL].
• History of Computers. Keyboard[EB/OL].
• Roegel D. Before Torchi and Schwilgué, There Was White[J]. IEEE Annals of the History of Computing, 2016, 38(4):92-93.
• Wikipedia. Dorr Felt[EB/OL].
• Wikipedia. Comptometer[EB/OL].
• John Wolff. Key-Driven Calculators ("Comptometers")[EB/OL].
• Wikipedia. Thomas Hill (clergyman)[EB/OL].
• Hill T. Arithmometer: US18682 [P]. 1857-11-24.
• MechanicalComputing. How the Comptometer Works[EB/OL].
• John Wolff. Felt & Tarrant - The Comptometer[EB/OL].
• Wikipedia. Sumlock ANITA calculator[EB/OL].
• John Wolff. The Comptometer Operator[EB/OL].