一支笔有多长

“1,2,3这三个数能组成多少个不同的两位数?”我问

教室安静了一会儿。

“6个。”

“5个。”

“3个。”

沉静一会儿之后,孩子们脆亮的声音此起彼伏。

我不作评判,只是微笑地环顾四周。对着每一个孩子的每一个回答都微微点头表示赞许。

待教室又陷入沉寂,孩子们开始慌了:到底谁的答案正确,老师怎么不指出来?

我说:“把你们组成的所有两位数写出来吧。”

孩子们纷纷动笔。教室很安静,除了“唰唰”的笔触声,再无一丝异响。

我请几个孩子把答案写在黑板上。

有的完整,有的稀落。但不管是完整还是稀落,都显得杂乱。

我问:“能否把这些数据整理一下?”

教室再次陷入沉静。不过这次沉静的时间比较短。

“12,13,21,23,31,32。一共能组成6个两位数。”一个孩子说

我对着他竖起大拇指。说:“这个同学厉害了。他不但写得完整,而且写得有序。”

“大家观察一下:把1作为十位能写出两个两位数,把2作为十位也能写出两个两位数,把3作为十位也能写出两个两位数。所以一共有:3×2=6,共有6个两位数。”

“那么,循着这个方法,大家想想:1、2、3、4、5、6,这6个数能组成多少个不同的两位数呢?”

不一会儿,一位孩子回答道:“30个。”

“这么快!”我有点惊讶。“说说你是怎么想的?”

“因为1作为十位可以组成12、13、14、15、16共五个两位数。一共有6个数,每个数都能组成五个两位数,5×6=30,所以一共能组成30个不同的两位数。”

我对他高高地竖起大拇指。

“这位同学太厉害了。不但认真听讲,还懂得思考,表达也完整。数学的学习就应该像他这样。”我不吝表扬之言。孩子们在我的带动下鼓起了掌。

“老师,再出一题。”孩子们的胃口被吊起来了。

“好。1~9能组成多少个不同的两位数?”

稍作停顿,教室里就很快响起了孩子们迫不及待的抢答声:“8×9=72个……”

我对着全班同学竖起大拇指。

“那么,1、2、3、4,这四个数能组成多少个不同的三位数呢?”我趁热打铁,把题目的难度提了一个层次。

刚刚还闹哄哄的班级瞬间又安静了下来。教室再次响起“唰唰”的笔触声。

“8个。”

“10个。”

“18个。”

……

脆响此起彼伏。答案五花八门。

我不失时机地在黑板的一角写下四个字:有序思考。

教室又沉静下来。

“24个。”一个孩子信心十足地说

“说说你的想法。”我说

“1作为百位,2作为十位有两个三位数:123、124,同样,1作为百位,3位为十位也有两个:132、134,1作为百位,4作为十位也有两个:142、143。这样,1作为百位有6个,一共有4个数,所以4×6=24,一共有24个。”

这个孩子言语流畅,思路清晰。我微笑着向他点了点头表示肯定。

“那么,1~5能组成多少个不同的三位数呢?”我乘胜追击

只见孩子们低头默念。有的还掰起了手指。

“3×4×5=60个。”一个孩子试探性地回答。语气不是很坚定。

“你是怎么想的?”我适时地追问。

“1作为百位,2作为十位有3个。3作为十位也有3个。4作为十位也有3个。5作为十位也有3个。一共5个数。3x4×5=60。一共有60个。”孩子越说声音越大,越说越是自信。

“没错,一共有60个。”我作了肯定的回复。

“那么,1~6、1~7、1~8、1~9,各能写多少个不同的3位数呢?”

这下难不倒孩子们了。此时的班级就像蓄积已久的水井突然掀开了井盖一般。孩子们叽叽喳喳地说着各自的答案:

“1~6有4×5×6=120个。1~7有5×6x7=210个。1~8有6x7x8=336个。1~9有7x8×9=504个。”

我把孩子们的想法一一写在黑板上。然后带领着他们一一进行论证。

得到正确答案的孩子高昂着头,目光炯炯。一副胜利者的傲娇神态。

“怎么样?数学有意思吧?只要用心研究,找到方法。我们完全可以:以小见大,窥斑见豹。”

“天上有多少颗星星?太阳的温度有多高?水星离我们有多远?银河系有多宽?……这些问题的答案都不是目前我们人类所能亲身抵达,亲眼目睹的。但这并不仿碍我们的研究。因为我们人类会思考,善总结。只要愿意,凭着手中小小的笔,便可仗量光线都无法企及的陌生世界……”

孩子们听得认真。入神。

作为数学老师,我很享爱这一刻。因为我不光教给了孩子们书本的知识。还给他们描绘了多彩的世界,授于他们探索世界的方法。

古语云:授人以鱼不如授人以渔。

作为教书先生,对于这一节课而言,我想,我是做到了。

我想,这一刻,孩子们是爱数学的。并且相信只要学好数学,用好数学。就能借助它打开一扇扇未知的门,并能真切地窥见门庭里五彩斑斓的世界。

一支笔很短,短到只手可以拿起。

一支笔很长,长到可以丈量万千世界。

一支笔有多长,全在拿笔的手。

我相信,未来,这些孩子手中的笔将会很长!

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