本题考查无因管理，难度较大，错误率较高。
无因管理的构成要件有四：1.没有法定或约定的义务；2.主观上具有管理他人事务的意思（管理人可适当兼为自己利益）；3.客观上实施了管理他人事务的行为（至于管理是否有效果在所不问）；4.管理事务符合受益人的真实意思，但受益人的真实意思违背公序良俗的除外（即“不违反本人明示或可推知的意思，但本人意思违反法律或违背公序良俗的除外”）。
A项中的关键词为“明知”和“擅自”。丙“明知”诉讼时效已过仍然“擅自”代甲向乙还本付息的行为，属于“不当无因管理”，不属于无因管理。故A项错误，不当选。
B项中的关键词为“顺便”。甲“顺便”将邻居乙的小轿车的积雪清扫干净属于“好意施惠关系”，不属于民事法律关系，更不能形成“无因管理之债”。故B项错误，不当选。
C项中的关键词为“结婚后”和“得知”。该项情形属于“喜当爹”，即误信管理（误信他人事务为自己事务而管理），甲在抚养丙的过程中，主观上是管理自己的事务而非他人事务。因此，不属于无因管理。故C项错误，不当选。
D项中的关键词为“地震”。甲拾得乙遗失的牛，在寻找失主未果后牵回暂养，属于典型的无因管理，因“地震”（不可抗力）致屋塌牛死，甲出卖牛皮、牛肉获价款若干，不属于“不当无因管理”。总之，甲的行为构成无因管理。故D项正确，当选。
综上所述，本题的正确答案为D。
