最大似然估计(Maximum Likelihood Estimation)是一种常用的统计方法,用于通过样本数据来估计一个未知参数的值。简单来说,就是寻找最合适的参数值,使得根据这个参数得出的概率值能最大程度地解释观测到的数据结果。
举个例子,比如有一枚硬币,我们要用最大似然估计来估计这枚硬币正面朝上的概率。首先我们会抛这枚硬币,记录下每次的结果,从而得到一组数据。然后,我们会假设这枚硬币正面朝上的概率为 p,然后根据这个概率来计算每次抛硬币正面朝上或者反面朝上的概率。接下来,我们要找到一个 p 值,使得这个概率能最大程度地解释我们观测到的数据结果。
这个过程就是最大似然估计的核心思想。我们不断尝试不同的参数值,并计算每个参数值下得到观测结果的概率,直到找到一个最合适的参数值,使得这个概率最大。这个最合适的参数值就是最大似然估计得出的结果。