数学通识课:黄金分割

之前提到了毕达哥拉斯定理,勾三股四弦五

这次看一看黄金分割在音乐、建筑、美术等生活的各方面的应用

首先从一张图来感受下黄金分割的魅力


帕特农神庙

上图是雅典的帕特农神庙,按照红线的划分,你可以测量到他的宽和高正好符合黄金分割,即1:0.618(不过就像我们之前提到过的,在那个年代测量水平是精度有限的,这里也是近似于)

著名的雕塑 断臂的维纳斯,它的身高和腿长、腿和上身也是符合黄金分割的

下面这张蒙娜丽莎,基本也都见过,它的主要结构也都可以用一条等角螺旋线,就像这世间的某个真理一样存在


蒙娜丽莎



谁家的蜗牛壳



毕达哥拉斯也用黄金分割的比例去指导音乐的节奏设计,区分出八度

为什么符合黄金分割比例的图看起来这么顺眼呢?简单来说,这种美感来自于几何图形的相似性

多的就不敲了,敲得累

单点透视法。则与上述黄金分割有异曲同工之妙,这是用来将三维形象绘画到二维平面上的技巧

其中的关键在于由于实物因远近而形成的视觉等比例缩放、及图形最终汇聚到远处一点的绘画技巧

下图就是有左右两个视觉远点


哈利波特也用过这种拍摄视角

我不会绘画,早年的半年素描学习经验告诉我,我不行哈哈哈哈。

但是黄金分割,可以用到生活中的某些事物中

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