-桂山夜话（2026.3.6）
苏教版小学数学四年级下册第一单元是《认识多位数》，从工具入手，按照写数、读数、组成以及进率的顺序组织学生集中学习。
工具。认识多位数有工具，比如计数器，比如算盘。这两种工具在二年级的时候，学生就已经认识，也已知晓基本特点。
相同：计数器与算盘，都是满十进一。从右往左，数位逐渐升高。
不同：计数器上每颗珠都代表1个计数单位，算盘分为上、下两档。上档，每颗珠表示5个计数单位。下档每颗珠表示1个计数单位。
在对比复习两种计数工具的相同与不同之后，开始借助工具认识万以上的多位数。
写数。第一步，写数。看着计数器写数。先组织学生独立完成。再选择规范写法集中展示，并邀请作者分享自己的方法，帮助同学明确注意事项。比如，要对着数位写数字，有一个数位写一个数字。如果数位上一颗珠都没有，就写0占位。写完之后，再回过头来将写好的数与计数器逐个数位逐个数位校对一遍。
读数。第二步，是读数。先自己读一遍，再试着把数的读法记录下来，注意读法里面不能出现阿拉伯数字。写数、读数都必须按照要求符合规范。
组成。数的位数越多，说起组成，也越复杂。比如，123456由1个十万，2个万，3个千，4个百，5个十，6个一组成。如果引入数级，就可以简化数的组成的表达。为更加全面把握多位数，在计数的时候，不仅有数位，还有数级。具体规定方法是，从右往左，四位一级。个位、十位、百位、千位组成个级，万位、十万位、百万位、千万位组成万级，再往左看，亿位、十亿位、百亿位、千亿位组成亿级。结合数级知识，回过来头再读123456。含有个级和万级。可以用有多少个万和多少个一的方法来梳理与把握这个数的组成。123456由1234个万和56个一组成。相比较前面一种梳理组成的方法，更简单，更整体。
因此，数级的引入有其重要意义，至少可以帮助我们进一步优化梳理多位数组成的方法，同时也为数的认识提供更多路径。
进率。万以内的数，每相邻两个数位之间的进率是10。什么意思呢？从右往左，依次去看。10个一等于1个十，10个十等于1个百，10个百等于1个千。再往左，10个千等于什么呢？学生会自动迁移，10个千等于1个万。千位左边这个数位是万位，万位和千位的进率也是10。至此， 从个级扩展到了万级。再继续探究。10个万等于什么？10个万等于1个百万，10个百万，10个千万呢？都可以比较顺利地得到。
由此，可以得出多位数每相邻两个数位进率都是10。提供一个句式，10个（ ）=1个（ ）。学生即可以自动往里面填计数单位，完成对十进制或者满十进一意义的具象化表达与具体的认识。
这是第一课时的学习内容以及顺序。到了第二课时，则需要反过来，进一步围绕上述几个核心学习要求认识多位数。从组成入手，到写法，再到读法。或者从读法入手，到写法，再到组成。随机改变顺序，完成读写、组成之间的互通有无，实现知识的结构化呈现。
新学期学生到校报到，试着组织学生独立练习，在订正以及个别辅导上花费了较多时间。开学第一天，按照上诉方法-借助工具，有序认识，先集中学习，再独立练习，错误较少，课后比较轻松。
两相比较，孰优孰劣，高下立见。所以，这个学期，需要继续在独立备课上花时间，花足时间。
-2026年3月6日写于桂山脚下
