上周开始做六上的课件了，对我们《玩游戏，学数学》有所了解的人，一定知道在做课件之前，我们会有一个章前评估，目的是了解儿童头脑中的已有观念具有怎样的发展水平？只有对儿童有了充分的了解后，才能基于儿童的认知冲突展开真正的课堂对话。
今天想说的并不是如何做课程，而是想表达一下自己激动的心情。一道道还没有学习的关于分数乘法的题，在我们孩子眼中根本不是问题，想出各种解决的路径。分数乘法精确阶段一共分为5个阶段，前两个阶段是关于“分数乘整数”观念建构，接下来两个阶段是关于“分数乘分数”观念建构，最后一个阶段是关于“分数乘小数”观念建构。
本来应该只做章前测试的（一般情况下是本章浪漫起始课的课前挑战单）但我把精确部分的前四个阶段都给孩子做了一下，本想着“分数乘整数”观念没有完全建构，他们如何解决“分数乘分数”问题呢？结果发给孩子们挑战单后，没有一个孩子觉得为难，抱怨这里边的题怎么都没有学习过。一个个的兴趣盎然，让我突然想起每学期初来考我们学校的孩子，在遇到“超纲”题目时，会难为情的与我们监考老师说，这个我没有学过，能空下来吗？清楚的记得，那年我为二年级的考生出的一道题，“9×11=？”，批改试卷时竟然百分之九十的孩子都空着没做，面试时，问了几个孩子问什么当时空着没有做，他们的回答是，我们背的九九乘法表里没有9×11，最大也就是9×9，所以我就空下了。当时我很是吃惊，我们的孩子在二上学完表内乘法后，全班孩子都成功挑战成功任意一道两位数乘两位数，甚至有的孩子都挑战到两位数乘三位数。
关于“分数乘分数”中有这样一个问题：李伯伯家有一块1/2公顷的地，种土豆的面积约占这块地的1/5，种玉米的面积占3/5。（1）问：种土豆的面积是多少公顷？（2）种玉米的面积是多少公顷？很多孩子目前不知道这个题可以用乘法解决，但他们并没有停止探索，想出来多种方法解答：
“种土豆的面积约占这块地的1/5”，表示把1/2公顷平均分成5份，取其中的1份种土豆。栋说我不会分数的乘除法，但可以把它转化为整数运算的问题。（但是，请注意，最后人家问的是“公顷”，要换算单位哦。）我们的丹洋同学也是这样想的呢！
石头说我不会分数的乘除法，但可以把它转化为小数运算的问题。
薛同学，好厉害，你怎么会计算分数除以整数呀，我们可是还没有学习呢。
本章挑战单邀请了四个孩子挑战，竟然都如此完美的挑战成功。基于他们的想法，我进行了以下的课程设计。
首先，展示这些孩子的方法，肯定他们这样做的合理性，且要大大的夸奖他们将不会的问题转化成会的问题。
其次，通过乘法的意义得到1/2×1/5这个算式，接下来通过画图得到其结果。但是这并不是根据计算得出的结果，而是从直观图中观察出的结果。引导学生将直观图与算式联系起来看。
然后，也可以结合薛同学的挑战单再次达成以下临时性共识：
最后，通过文字语言描述几组算式的含义，并画图计算其结果。归纳总结出“分数乘分数”的计算法则。并感受分数乘分数的法则与分数乘整数的法则的联系？分数乘整数其实就是把整数看成分母是1的分数。
